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2025年陕西省西安市碑林区中考数学八模试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果以西安钟楼为中心，小李向东走5m，所在的位置记作+5，那么小红以西安钟楼为中心，向西走7m，所在的位置应记作(????)
A.-2 B.+2 C.+7 D.
2.5G与AI时代已经来临，科技全面融入日常生活，推动社会各领域智能化变革，深刻改变人们的生活与工作方式.下列设计的人工智能图标中，不是轴对称图形的是(????)
A. B.
C. D.
3.国家超级计算深圳中心(深圳云计算中心)主机系统由中国科学院计算技术研究所研制，其运算速度达每秒1271万亿次.数据“1271万”用科学记数法表示为(????)
A.1.271×108 B.1.271×107
4.将两把含有30°的三角尺按如图所示的方式拼接在一起，则∠CGF的度数为(????)
A.45°
B.30°
C.60°
5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点E(AEBE)，F为BC的中点，连接EF.
A.3
B.5
C.6
D.7
6.在平面直角坐标系中，直线l：y=2x+2与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B.将直线l向右平移m个单位长度后，直线l与x轴正半轴交于点C，且AC=OB
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为CD的中点，过点C作射线CF，使∠DCF=45°，延长AE交CF于点F，则CF
A.30132 B.6013 C.
8.抛物线y=x2+bx+2交x轴于点A，B，顶点为C.若AB=4，连接
A.1 B.43 C.32
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.比较大小：7______?2．
10.若xm=3，xn=7，则x
11.如图，A，B为⊙O上的两点，OC⊥AB，且AB=8，延长射线OC交⊙O于点M.若CM=3
12.如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在y轴、x轴上，点A(0,4)，C(6,0)，D是矩形ABCO对角线的交点，双曲线y=kx在如图所示的位置上.请写出一个符合要求的双曲线的表达式
13.如图，有一个边长为4的正方形ABCD，E是射线BC上一动点，连接AE，P是线段AE上一动点，连接PD，且满足AP?AE=16，则PD的最小值是______．
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：(13
15.(本小题5分)
求不等式：2(x-
16.(本小题5分)
先化简：x2-2x+1x2-1÷
17.(本小题5分)
如图，在△ABC中，用圆规和无刻度直尺在AB上方作∠PBA=1
18.(本小题5分)
如图，在△ACE中，∠ACE=∠AEC，AB=
19.(本小题5分)
某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2
20.(本小题5分)
为了加深对物质性质的认识，兴趣小组设计了一个转盘游戏.如图，转盘被均分成三等分，转盘1中有三种物质，分别为A.干冰(固态二氧化碳)、B.冰、C.水银；转盘2中有三种物质，分别为D.二氧化碳、E.蒸馏水、F.银．
(1)小明转动转盘1，指针指向的物质为金属的概率为______．
(2)小明和小蕾同时分别转动转盘1和转盘2，将两个转盘指针停下时所指的物质放在一个顺容器内混合，混
21.(本小题6分)
某校在周末去陕北研学的过程中前往了红碱淖景区，景区的大门口竖立着一座精致的王昭君雕像.兴趣小组想通过学习用具和学习过的知识测量出王昭君雕像的高度，兴趣小组的测量方案和数据如下表所示．
活动项目
测量王昭君雕像的高度
方案示意图
实施过程
1.已知AB⊥BC，CD⊥BC．
2.成员站在点C，用半圆仪测出
测量数据
仰角度数37°；BC=23.2m
参考数据
sin37°≈35，
请根据以上测量方案，计算王昭君雕像AB的高度．
22.(本小题7分)
某DeepSeek致力于开发先进的大语言模型(LLM)和相关技术，推动人工智能技术的普惠化与落地应用，该公司开发的AI大模型更是风靡全球.据悉，DeepSeek训练一个AI模型时，初始数据量为2000条，每增加100条数据，训练时间延长3分钟.设数据总量为x(x2000)条，训练时间为y分钟．
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)若训练的总时间为
23.(本小题7分)
某校开展了多种形式的党史知识讲座，并举行了由七年级学生参加的党史知识竞赛，竞赛共10道题，每题10分.现分别从七年级(1)、(2