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2025年青海省玉树州玉树市中考数学模拟试卷（三）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作(????)
A.+180元 B.+300元 C.-180元 D.-
2.榫卯(sǔnmǎo)是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“榫
A.
B.
C.
D.
3.如图，小明在地图上量得∠1=∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等
4.计算(an)2
A.an+2 B.a2n C.2a
5.若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是
A.-2 B.-1 C.0
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10
A.2 B.4 C.5 D.8
7.如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(????)
A.AB=BC
B.AD=BC
C.
8.如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P(单位：cmHg)与其离水面的深度h(单位：m)的函数解析式为P=kh+P0，其图象如图2所示，其中P0为青海湖水面大气压强，k为常数且
A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg
B.青海湖水面大气压强为76.0cmHg
C.函数解析式P=kh+P0中自变量h
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算2×3的结果是
10.请写出一个小于-1的无理数______．
11.不等式-2x+10的解集为______
12.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2、3、5中，随机选一个数，是奇数的概率为______．
13.正六边形一个内角的度数是______°.
14.如图，在△ABC中，若∠B=90°，AB=3，BC=4
15.如图，CD是⊙O的直径，点A、B在⊙O上.若AC=BC，∠AOC=36°，则
16.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：4sin60
18.(本小题6分)
先化简，再求值：(x2+y
19.(本小题6分)
如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x=6时，y=2．
(1)求y关于x的函数解析式．
20.(本小题7分)
如图，线段AB表示2米高的一扇窗户，要在窗户上方C点的位置安装一顶遮阳蓬，若已知北京地区冬季太阳光线与水平线夹角的最小值为27°，夏季太阳光线与水平线夹角的最大值为72°，要让冬季太阳光线与水平线夹角的最小时温暖的阳光完全照进房间，又能使夏季太阳光线与水平线夹角的最大的时候遮阳蓬能完全遮挡炎热的阳光，设遮阳蓬的长度CD为x米，遮阳蓬的落空高度AC为y米，请你根据设计方案计算x与y的值约为多少．
(sin27
21.(本小题8分)
老师在黑板上写出如图所示的算式
(1)嘉嘉在“□”中填入-6，请帮他计算“
”中填入的数字；
(2)淇淇说，“□”和“
”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由．
22.(本小题8分)
某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩x(分
百分比
A组
x
5%
B组
60
15%
C组
70
a
D组
80
35%
E组
90
25%
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的成绩统计表中a=______%，并补全条形统计图；
(2)这200名学生成绩的中位数会落在______组(填A、B、C、D或E)；
(3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上(包括90分)
23.(本小题8分)
如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，CD=DB，AB，CD的延长线相交于点E，且DE=AD．
(1)求证：△