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2025年湖北省恩施市中考数学四模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中错误的是(????)
A.一个负数的绝对值是它的相反数 B.数轴上离原点越远的点所表示的数越大
C.任何有理数都有相反数 D.正数都大于零
2.从数据π，13，0.010010001，227，3，π5
A.13 B.12 C.23
3.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是不可能事件的是(????)
A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0
B.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为6
C.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为12
D.掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为13
4.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是(????)
A.B.
C.D.
5.下列计算正确的是(????)
A.a6÷a3=a2 B.
6.如图，AB/?/CD，含30°的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠EDC=24
A.24°
B.30°
C.36°
7.已知某函数的函数值y和自变量x的部分对应值如表：
x
…
a
a
a
…
y
…
b
b
b
…
则这个函数的图象可能是(????)
A. B.
C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将Rt?ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt?ABC，B的纵坐标为4，若
A.3,7 B.2,7 C.3,5 D.2,5
9.如图，菱形ABCD的边长为3，∠ADC=60°，过点D作DE⊥AB，交BA的延长线于点E，连结CE分别交BD，AD于点G，F，则
A.75B.275
10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P在对角线AC上，以点A为圆心，2为半径长作⊙A，以点P为圆心作⊙P，如果点C在⊙P内而点D在⊙P外，并且⊙P与⊙
A.3.5 B.4 C.4.5 D.5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知a是5的整数部分，b是5的小数部分，则a(b
12.如图，在平面直角坐标系中，A、C是反比例函数y=3x图象上的两点，且AC经过原点O，以AC为边作等边△ABC，反比例函数y=kx(x0)
13.在函数y=13-x+(x-
14.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC/?/AD，BE⊥AD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡比为12：5.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移______
15.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，D是BC的中点，G是AD的中点，则AE的长为??????
16.已知x1，x2是方程x2-3x+2=0
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
解不等式组：3(x-1)≥2x
18.(本小题9分)
如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．
(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=60°
19.(本小题9分)
随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天.该汽车租赁公司有A，B、C三种型号纯电动汽车.为了选择合适的型号，小明随机对三种型号汽车的满电续航里程进行了调查分析，过程如下：
【整理数据】
C型纯电动汽车满电续航里程统计情况
续航里程/
430
440
450
460
470
车辆数/辆
20
30
60
50
40
型号
平均里程(
中位数(
众数(
A
400
400
410
B
432
m
440
C
453
450
n
【分析数据】
(1)小明共调查了______辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；
(2)在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为______°；
(3)由上表填空：m=______；n=______；
【判断决策】
20.(本小题9分)