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2025年湖北省恩施市中考数学三模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”若将湘江的水位下降2m记作“-2m”，则“+3m”
A.下降3m B.上升3m C.上升5m
2.如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不改变的是(????)
A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图
3.计算[(x+y)
A.(x+y)5 B.(x
4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：150匹马恰好拉了210片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(????)
A.x+y=1503x+3y=210 B.x+y=150x+3y=210
C.x+y=1503x+y=210
5.某校秋季运动会裁判将18名三级跳远运动员的成绩录入电脑后，计算得出运动员成绩的平均数为8.3米，方差为3.62.核对成绩时，发现3号运动员成绩应为8.5米，错误输入为8.1米，16号运动员成绩应为8.4米，错误输入为8.8米，更正后实际成绩的方差是s2，则(????)
A.s2=3.62 B.s23.62 C.
6.按一定规律排列的代数式：a2,13a4，15a6，17
A.12n-1a2n B.12n+1a2n
7.如图，直线m/?/n，点B在直线n上，AB⊥BC，∠1=58
A.32°B.58°C.122°
8.三角形ABC的面积一定，BC的长为y，BC边上的高为x，则x与y的函数关系用图象大致表示为(????)
A. B. C. D.
9.如图，BC为⊙O的直径，D为BC的中点，AC=13BC，连接AB和AD，AD交BC于点E，则∠
A.115°
B.110°
C.105°
10.已知x1、x2是一元二次方程x2+3x-n=0的两个不相等的实数根，x3、x4是一元二次方程x
A.8 B.9 C.12 D.18
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.6x3-18x
12.计算2xx2-1-2
13.现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同，把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋A中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋B中，现随机从A和B两个口袋中各取出一个小球，把从A口袋中取出的小球上标的数字记作m，从B口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m-n=k，则y关于x的二次函数y=2x2
14.如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行??????????海里就开始有触礁的危险．
15.如图，在△ABC中，∠B=60°，CD为AB边上的高，E为AC边的中点，点F在BC边上，∠EDF=60°，若BF=3，CF
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：(-
17.(本小题6分)
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)在格点上找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，请画出这个四边形ABCD
18.(本小题6分)
综合与实践：某校七年级课外实践小组进行进位制的认识与探究活动，过程如下：
【进位制的认识】
①进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，即“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．
②为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)2就是二进制数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数．
③一个数可表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.规定当a≠0时，a0=1.如：3721=3×103+7×102+2×101+1×100；(421)7=4×72+2×71+1×70．
【解决问题】
(1)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，