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2025年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（三）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-0.5的倒数的绝对值的相反数是(????)
A.2 B.-2 C.12
2.若2m=4n+1，27n=
A.1 B.-1 C.5 D.
3.在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.2024年海南省中考6月25日如期开考.记者从海南省考试局获悉，全省共设18个考区，其中八年级设89个考点4826个考场，参加考试(生物、地理)人数14.36万人.数据143600用科学记数法表示为(????)
A.14.36×104 B.1.436×103
5.右图是由6个小正方体搭建而成的几何体，它的俯视图是(????)
A. B. C. D.
6.关于x的二次函数y=2kx2+(1-k)x-1-k(k≠0)，在某次数学研究课上得到以下结论：
①当k=1时，二次函数图象顶点为(0,-2)；
②当k0时，二次函数y=2kx2+(1-k)x-1
A.①③ B.②③④ C.①④ D.①③④
7.如图，每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有6个黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中有16个黑点…，按此规律，则第⑦个图形中黑点的个数是(????)
A.62 B.58 C.46 D.60
8.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF/?/BC，GH//AB.分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB.若
A.8 B.12 C.16 D.24
9.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则
A.7 B.8 C.10 D.12
10.如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.函数y=1x的定义域是
12.因式分3ya2-
13.若关于x的一元一次不等式组2-x≥1x-a
14.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=5，EF=4，那么AD=______
15.在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸出红球的概率是14，则白球的个数是______．
16.某蓄电池的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例关系，已知电阻R=20Ω时，电流I=1.8A
17.如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是______．
18.分式方程2x-2=3x的解为x=
19.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=30°，点D在边AB上，BD=3AD，把△ADC绕点D逆时针旋转
20.如图1所示，已知△ABC，tanB=1，tanC=2，BC=8，现将其分割成4块，并通过旋转和平移变换，拼成矩形GHIJ(如图2所示)，其中KL的长为______，若A为KL的中点，则KHHL的值为
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
计算：tan45°
22.(本小题7分)
如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，AD=8厘米．延长BC到点E，使CE=3厘米，连接DE.动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP.设运动时间为t秒，解答下列问题：
(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？
(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；
(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的14？
(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC-CD
23.(本小题8分)
某校为增强学生体质，拟组织篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳、足球五个训练项目，要求每个学生都选择其中一项.为更合理安排项目训练，学校进行了随机抽样调查，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
某校五个训练项目抽样的学生数的频数表
运动项目
频数
频率
篮球
30
0.25
羽毛球
a
0.20
乒乓球
36
b
跳绳
18
0.15
足球
12
0.10
请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的a=______，b=______．
(2)在扇形统计图中，求“乒乓球”所在的扇形