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2025年广西中考数学模拟试卷（乾卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论中正确的是(????)
A.|a||b| B.ab0 C.|a?b|=b?a D.a
2.如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图及俯视图，则它的左视图的面积是(????)
A.43
B.8
C.8
3.中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约，将数科学记数法表示为3.6×10n，则n的值为(????)
A.5 B.6 C.7 D.8
4.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是(????)
A.∠A：∠B：∠C=1：2：3 B.∠A+∠B=90°
C.a：b：c=2：3：4 D.b
5.下列说法正确的是(????)
A.四个数2、3、5、4的中位数为4
B.了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查
C.小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4
D.从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这
6.若单项式2xny3与单项式3x2ym的和是5
A.m=n B.m?n=2 C.m+n=5 D.m=4n
7.下列计算正确的是(????)
A.4?3=1 B.6
8.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是边BC的中点，连接DE，若AD，AB的长是方程x2?6x+8=0的两个根，则图中阴影部分的面积为(????)
A.83?4π3
B.4
9.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：
①a0??②2a+b=0?③a+b+c0?④当?1x3时，y0
其中正确的个数为(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点E(1,0)、A(2,2)、B(3,1)、D(5,2)，则点A的对应点C的坐标是(????)
A.(2,3)
B.(2,4)
C.(3,3)
D.(3,4)
11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(x1,y1)，B(?1,y2)，C(?5,y2)，
A.若a0，则y1y3y2 B.若a0，则y3y1
12.如图，抛物线y=?x2+2x+3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，点P是抛物线上位于x轴上方的一点，连接AP、BP，分别以AP、BP为边向△ABP外部作正方形APED、BPFG，连接BD、AG.点P从点A运动到点B的过程中，△ABD与△ABG的面积之和
A.先增大后减小，最大面积为8 B.先减小后增大，最小面积为6
C.始终不变，面积为6 D.始终不变，面积为8
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.分解因式?3a+12a2=
14.如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的六边形上，若六边形的每个内角都相等，且∠1=19°，则∠2=______．
15.小林把一枚质地均匀的正方体骰子随机掷一次(骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6)把掷得的点数记为r，在平面内，以点O为圆心，r为半径作⊙O，如果OP=3，那么掷出的点数使P点在圆内的概率是______．
16.已知如图：△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD，CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②AP=BM；③∠APM=60°；④△CMN是等边三角形；⑤连接CP，则CP平分∠BPD，其中，正确的是______.(填写序号)
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式组2(1?x)4x+322
18.(本小题8分)
先化简，再求值：(1?xx?1)÷x
19.(本小题8分)
如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，点C，D在⊙O上，且PD是⊙O的切线，PC=PD．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，DO=12PO
20.(本小题10分)
如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，设运动时间为x(s)．
(1)几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？
(2)几秒后，PQ的长度能取得最小值，其最小值为多少？
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