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2025年广西南宁市天桃实验学校中考数学质检试卷（6月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.刘徽的《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”若将邕江的水位下降5米记作“-5米”，则“+3米”表示邕江的水位(????)
A.下降5米 B.上升3米 C.上升5米 D.下降3米
2.为培养学生运用人工智能技术解决数学问题的能力，学校组织九年级同学开展了“AI图形设计大赛”.下列图形是部分参赛作品，其中属于中心对称图形的是(????)
A. B.
C. D.
3.自2025年1月11日，DeepSeek.APP全球上线以来，这款中国AI应用以惊人的速度改写了行业格局，1月28日单日下载峰值冲，创下全球AI应用单日下载量新纪录科学记数法可表示为(????)
A.1104×104 B.110.4×10
4.若x=1是方程3x+m=0
A.1 B.3 C.-1 D.
5.下列几何体中，主视图是三角形的为(????)
A. B. C. D.
6.单项式2x3y的系数是
A.0 B.1 C.2 D.3
7.下列运算中正确的是(????)
A.a3?a2=a6 B.
8.在两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥(děng)子.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=109°，则
A.70° B.109° C.120°
9.在物理学习中，我们了解到当密闭容器内有一定质量的气体时，容器的体积V(单位：m3)变化，气体的密度ρ(单位：kg/m3)也随之变化.ρ与V之间在一定范围内成反比例函数ρ=mV，如图所示
A.2m3
B.3m3
C.
10.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分12元钱，每人分得若干；若再加上4人，平分28元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程(????)
A.12x=28x+4 B.12x=
11.如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众通过，沿AC修了一条近路，已知BC=m米，新修小路与AB的夹角∠CAB=θ，则小路AC
A.mcosθ米
B.mcosθ米
C.msinθ米
D.
12.如图1是利用四边形不稳定性设计的“千斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变AC的长度(菱形的边长不变)，从而改变千斤顶的高度(即B，D之间的距离)，在手柄转动过程中，千斤顶的高度y(cm)随AC的长度x(cm)的变化规律如图2所示，则图2中从点M
A.8cm B.4cm C.6cm
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.比较大小：5______2.(填“”或“”)
14.随着学期末的临近，王老师为了鼓励同学们，准备了一些祝福卡片.她制作了四张背面完全相同的卡片，卡片上分别标有“逢考必过”“前程似锦”“金榜题名”“一举夺魁”四个成语，每位同学随机抽取一张卡片作为礼物.抽中“逢考必过”卡片的概率是______．
15.如图，某大厅自动扶梯AB的坡度比为1：3(坡比是坡面铅直高度BC与水平高度AC之比)，AB长为12米，则大厅两层之间的高度BC为______
16.如图，三条相互平行的直线l1，l2和l3分别经过正方形ABCD的三个顶点，l2交边AD于点E.若l1与l2之间的距离为6，l1与l3之间的距离为
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
(1)计算：(-4)×2+(-3)
18.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB且AD=AB=CD，连接AC．
(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE交AC于点E(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在
19.(本小题10分)
联合国为促进全球环保意识，提高人类对环保问题的关注，将每年的6月5日设为世界环境日.2025年中国六五环境日的主题为“美丽中国我先行”，某校为更好地迎接环境日，开展了“环保知多少”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下．
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
七年级
80.8
a
70
八年级
80
80
b
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______；
(2)估计该校七、八年级共900名学生中竞赛成绩达到90分及以上的人数