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2025年广东省广州市中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.四个有理数?3，?4，?2.5，4，其中最小的数是(????)
A.?3 B.?4 C.?2.5 D.4
2.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若AB的长为8，则四边形BFDE的面积为(????)
A.14
B.16
C.18
D.20
3.计算(?m2)3
A.?2m4 B.2m4 C.
4.若ab?1，则下列结论一定正确的是(????)
A.ab B.a?1b C.a?b1 D.a+1b
5.某班40名学生体重的频数分布直方图(不完整)如图所示，组距为(????)
A.30kg B.5kg C.6kg D.15kg
6.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146毫克.设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x毫克，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y毫克.依据题意，可列方程组(????)
A.x?2y=42x+3y=146 B.x=2y?42x+3y=146
C.y=2x?42x+3y=146
7.如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD交BA的延长线于点E，CE与AD交于点F.已知AF=2，BC=6，则DC的长为(????)
A.4
B.3
C.2
D.5
8.如图，点A是抛物线y=a(x?3)2+k与y轴的交点，AB//x轴交抛物线另一点于B，点C为该抛物线的顶点.若△ABC为等边三角形，则a的值为(????)
A.33
B.2
C.
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高，AB=4，若圆D是以点D为圆心，1.4为半径的圆，那么圆D与直线AC的关系是
A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定
10.一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为(????)
A.32 B.33 C.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边AD于点E，∠AEB=25°，则∠D的度数是______.
12.已知W=ma+mb+mc，当a=19.7，b=32.5，c=35.8，m=2.5时，W=______.
13.如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=9，BE=3，则?ABCD的周长是______.
14.在平面直角坐标系中，点A(2,?6)关于x轴的对称点为A′(x,y)，则x+y的值为______.
15.定义一种新运算“m?n”，规定当m≥n时，m?n=3n+1；当mn时，m?n=2m+4.例如：3?1=3×1+1=4，(?2)?1=2×(?2)+4=0.如果(2x?3)?(?2x?1)=?6，那么x的值为______.
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数y=kx(k0,x0)的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，连接OM，ON，MN，若∠MON=45°，MN=3，则ON与OM的大小关系是______，k
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图，平行四边形OABC的顶点O与原点重合，AO边在x轴的正半轴上，且点C(3,4)，A(3,0)，反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过对角线OB的中点D.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)已知线段OD的垂直平分线分别交OD，OA于点M，N.求AN
18.(本小题4分)
当a2=4时，试求代数式aa?2?
19.(本小题6分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为CD的中点，连接OE并延长至点F，使OE=EF，连接CF、DF.
(1)求证：四边形OCFD是矩形；
(2)若BD=16，菱形ABCD的周长为40，求sin∠DEF的值.
20.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2+2ax+a+6=0有两个相等的实根.
(1)求a的值.
(2)求代数式a?2a
21.(本小题8分)
广府文化传承小组为了解中学生对传统艺术的了解情况，随机抽取某校一批学生进行调查，要求他们从粤剧、醒狮、广绣和广彩四种艺术中选择“最感兴趣的一项”.调查