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2010年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版Ⅰ）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）cos300°=（）

A．B．﹣C．D．

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【考点】GO：运用诱导公式化简求值．

【专题】11：计算题．

【分析】利用三角函数的诱导公式，将300°角的三角函数化成锐角三角函数求值．

【解答】解：∵．

故选：C．

【点评】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识．

2．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩

?

（M）=（）

U

A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}

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【考点】1H：交、并、补集的混合运算．

【分析】根据补集意义先求CM，再根据交集的意义求N∩（CM）．

UU

∩∩

【解答】解：（CM）={2，3，5}，N={1，3，5}，则N（CM）={1，3，5}{2，

UU

3，5}={3，5}．

故选：C．

【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题．

3．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）

A．4B．3C．2D．1

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【考点】7C：简单线性规划．

【专题】11：计算题；31：数形结合．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x﹣2y表示直

线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

【解答】解：画出可行域（如图），z=x﹣2y?y=x﹣z，

由图可知，

当直线l经过点A（1，﹣1）时，

z最大，且最大值为zmax=1﹣2×（﹣1）=3．

故选：