2009年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）sin585°的值为（）
A．B．C．D．
菁优网版权所有
【考点】GE：诱导公式．
【分析】由sin（α+2kπ）=sinα、sin（α+π）=﹣sinα及特殊角三角函数值解之．
【解答】解：sin585°=sin（585°﹣360°）=sin225°=sin（45°+180°）=﹣sin45°=﹣，
故选：A．
【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．
2．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集
合?U（A∩B）中的元素共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
菁优网版权所有
【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
【分析】根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B，再根据补集的含义求解．
【解答】解：A∪B={3，4，5，7，8，9}，
A∩B={4，7，9}∴?U（A∩B）={3，5，8}故选A．
也可用摩根律：?∩??
（AB）=（A）∪（B）
UUU
故选：A．
【点评】本题考查集合的基本运算，较简单．
3．（5分）不等式＜1的解集为（）
A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1＜x＜0}
D．{x|x＜0}
1|18
第页共页
菁优网版权所有
【考点】7E：其他不等式的解法．
【分析】本题为绝对值不等式，去绝对值是关键，可利用绝对值意义去绝对值，
也可两边平方去绝对值．
【解答】解：∵＜1，
∴|x+1|＜|x﹣1|，
∴x2+2x+1＜x2﹣2x+1．
∴x＜0．
∴不等式的解集为{x|x＜0}．
故选：D．
【点评】本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去
绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．
4．（5分）已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）
A．B．﹣C．D．﹣