第十章第四节统计案例
课下练兵场
命题报告
难度及题号
知识点
容易题
(题号)
中等题
(题号)
稍难题(题号)
回归分析
1、6
5、7、9
11、12
独立性检验
2、3
4、8、10
一、选择题
1．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是()
A．①②③B．②③①C．②①③D．①③②
答案：D
2．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()
A．若K2的观测值为K2＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误
D．以上三种说法都不正确
答案：C
3．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
冷漠
不冷漠
总计
多看电视
68
42
110
少看电视
20
38
58
总计
88
80
168
则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系()
A．99%B．97.5%C．95%D．90%
解析：可计算K2＝11.377＞6.635.
答案：A
4．考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系．调查了457株黄烟，得到下表中数据：
培养液处理
未处理
合计
青花病
25
210
235
无青花病
80
142
222
合计
105
352
457
根据表中数据可知K2＝()
A．40.682B．31.64C．45.331D．41.61
解析：代入K2公式得K2≈41.61.
答案：D
5．(2010·南通模拟)对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()
A．由样本数据得到的回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必过样本中心(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
解析：C中应为R2越大拟合效果越好．
答案：C
6．在一次实验中，测得(x，y)的四组值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()
A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1B.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋2C.eq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋1D.eq\o(y,\s\up6(^))＝x－1
解析：可求eq\o(a,\s\up6(^))＝1，eq\o(b,\s\up6(^))＝1.
答案：A
二、填空题
7．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))＝________.
解析：eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.
答案：5.25
8．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
又发作过心脏病
未发作过心脏病