第三节跟踪训练
考向1跟踪训练
【训练1】（2019?新课标Ⅱ）若，是函数两个相邻的极值点，则
A．2 B． C．1 D．
【训练2】（2017?天津）设函数，，其中，．若，，且的最小正周期大于，则
A．， B．，
C．， D．，
【训练3】（2025?深圳一模）已知函数的周期为2，且在上单调递增，则可以是
A． B． C． D．
【训练4】已知，则的最小正周期和一个单调增区间分别为
A．，， B．，， C．，， D．，，
【训练5】已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）若，求的最大值和最小值．
【训练6】（2024?甲卷）函数在，上的最大值是
【训练7】（2016?新课标Ⅱ）函数的部分图象如图所示，则
A． B．
C． D．
【训练8】已知函数，如图，，是直线与曲线的两个交点，若，．
考向2跟踪训练
【训练1】（2022?浙江）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
【训练2】为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上
A．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度
B．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度
C．各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度
D．各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度
【训练3】为了得到函数的图象，只需要把函数上所有的点
A．向右平移个单位，横坐标变为原来的倍
B．向左平移个单位，横坐标变为原来的2倍
C．横坐标变为原来的倍，向左平移个单位
D．横坐标变为原来的2倍，向左平移个单位
【训练4】将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则正实数的最小值为
A． B． C． D．2
考向3跟踪训练
【训练1】将函数图象向左平移后，得到的图象，若函数在上单调递减，则的取值范围为
A．， B．， C． D．
【训练2】（2019?新课标Ⅲ）设函数，已知在，有且仅有5个零点．下述四个结论：
①在有且仅有3个极大值点；
②在有且仅有2个极小值点；
③在单调递增；
④的取值范围是，．
其中所有正确结论的编号是
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
【训练3】已知函数，若在区间，内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是
A． B． C． D．
【训练4】已知函数在上单调递减，则的取值范围是
A． B． C． D．
【训练5】已知函数在上恰有1个零点，则的取值范围是
A． B． C． D．
【训练6】已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为
A．， B． C． D．
考向4跟踪训练
【训练1】如图，已知是半径为2千米的扇形，，是弧上的动点，过点作，垂足为，某地区欲建一个风景区，该风景区由和矩形组成，且，若风景区的修建费为100万元平方千米，则该风景区的修建最多需要
A．260万元 B．265万元 C．255万元 D．250万元
【训练2】如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心到水平地面的距离为60米，最上端的点记为．现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，摩天轮从开始转动一圈，点距离水平地面的高度不超过85米的时间为
A．20分钟 B．22分钟 C．24分钟 D．26分钟