第三节跟踪训练
考向1跟踪训练
【训练1】（2021?乙卷）下列函数中最小值为4的是
A． B． C． D．
【训练2】若，则的最小值为
A．4 B．6 C．8 D．无最小值
【训练3】若，则的最小值为
A．2 B． C． D．
【训练4】若圆被直线平分，则的最小值为
A． B．9 C．4 D．
【训练5】若，且，则的最小值为
A．2 B． C．3 D．
【训练6】已知，是两个不同的正数，满足，则的最小值是
A． B． C．3 D．
【训练7】已知，，且，则的最小值为
A．3 B． C．4 D．6
【训练8】若正数，满足，则的最小值是
A． B． C． D．
【训练9】若正数，满足，则最小值为
A． B． C． D．
【训练10】设，，，则的最小值为．
【训练11】已知，，，则的最小值为
A．4 B． C． D．
考向2跟踪训练
【训练1】《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，其中，则该图形可以完成的无字证明为
A． B．
C． D．
【训练2】随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
（1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；
（2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
【训练3】为了不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区（阴影部分）和四周绿化带组成．规划核心喷泉区的面积为，绿化带的宽分别为和（如图所示）．当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区的长度为
A． B． C． D．
拓展思维1跟踪训练
【训练1】设，，，则的最大值为．
【训练2】函数
A． B． C． D．
【训练3】已知实数、、满足，则的最小值是
A． B．3 C． D．6
拓展思维2跟踪训练
【训练4】函数的最小值为
A．16 B．25 C．36 D．49
【训练5】若，是正实数，且，则的最小值为
A． B． C．1 D．2
【训练6】已知，为非负实数，且，则的最小值为
A． B． C． D．