15.3 核反响 核能质能方程
一、考点聚焦
核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程 Ⅱ要求
核反响堆．核电站 Ⅰ要求
重核的裂变．链式反响．轻核的聚变 Ⅰ要求
可控热核反响． Ⅰ要求
二、学问扫描
1、核反响
在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生原子核的过程，称为核反响．典型的原子核人工转变
14N+4He 17O+1H 质子1H的觉察方程 卢瑟福
7 2 8 1 1
9Be+4He 12C+1
n中子1
n的觉察方程 查德威克
4 2
2、核能
6 0 0
核反响中放出的能量称为核能
质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．
质能方程：质能关系为Ｅ＝ｍｃ2
原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2
3、裂变
把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反响，叫裂变典型的裂变反响是：
235
92
Ｕ+1ｎ0
90Ｓr+136
38 54
Ｘe+101ｎ
0
轻核的聚变
把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反响叫轻核的聚变．聚变反响释放能量较多，典型的轻核聚变为：
2Ｈ+3Ｈ 4Ｈe+1ｎ
1 1 2 0
链式反响
一个重核吸取一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放假设干个中子，假设这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反响不断的进展下去，这种反响叫重核裂变的链式反响三、好题精析
例1．雷蒙德·戴维斯因争论来自太阳的电子中微子〔v。〕而获得了2025年度诺贝尔物理学奖．他探测中
微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯〔CCl〕溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转
2 4
变为一个氢核，其核反响方程式为
ν＋37Cl→37Ar十0e
e17 18 －1
37Cl核的质量为36.95658u，37Ar核的质量为36.95691u，0e的质量为0.00055u，1u质量对应的
17 18 －1
能量为931.5MeV.依据以上数据，可以推断参与上述反响的电子中微子的最小能量为
〔A〕0.82MeV 〔B〕0.31MeV 〔C〕1.33MeV 〔D〕0.51MeV
[解析]由题意可得：电子中微子的能量E??E=mc2-〔m
Ar
+m-m
e Cl
〕·931.5MeV
=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV
=0.82MeV
则电子中微子的最小能量为E
min
=0.82MeV
[点评]应用爱因斯坦质能方程时，留意单位的使用。当?m用kg单位，c用m/s时，?E单位是J，也可像此题利用1u质量对应的能量为931.5MeV.
例2、质子、中子和氘核的质量分别为ｍ、ｍ、ｍ
，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，普朗
１ ２ ３
克恒量为ｈ，真空中光速为ｃ，则γ射线的频率υ＝ ．
[解析] 核反响中释放的能量ΔＥ＝Δｍｃ２以释放光子的形式释放出来，由于光子的能量为hυ，依能量守恒定律可知：hυ=Δｍｃ２据此便可求出光子的频率。
质子和中子结合成氘核：1Ｈ+1ｎ
2Ｈ+γ这个核反响的质量亏损为：
1 0 1
Δｍ＝ｍ＋ｍ－ｍ
１ ２ ３
依据爱因斯坦质能方程ΔＥ＝Δｍｃ２
此核反响放出的能量 ΔＥ＝〔ｍ以γ射线形式放出，由Ｅ＝hυ
(m ?m ?m)c2
υ= 1 2 3
h
＋ｍ－ｍ〕c2
１ ２
[点评]此题考察计算质量亏损，依据爱因斯坦质能方程确定核能．关键是对质量亏损的理解和确定．例3、如下图，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面对里，直角坐标系xoy
的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核〔226
88
Ra〕沿着与+x成?角方向释放
一个?粒子后衰变成氡核〔Rn〕。?粒子在y轴上的N点沿?x方向飞离磁场，N点到O点的距离为l，
OA间距离为l
2
，?粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m 。
0
〔1〕写出镭核的衰变方程；〔2〕假设镭核衰变时释放的能量全部变为?粒子和氡核的动能求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
[解析]〔1〕镭核衰变方程为：226
88
Ra?222
86
R ?4He
n 2
〔2〕镭核衰变放出?粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，?粒子射出y轴时被粒子接收器接收，设?粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置
如图中O?点，有
(l?R)2
l
?( )2