过点Mo(１,,1)且垂直于平面得平面方程、
３9、
在平面上找一点p，使她与点之间得距离相等、
７、、
５、已知：=()
A、4Ｂ、１C、D、２
7、设平面方程为,则其位置(）
A、平行于x轴B、平行于y轴C、平行于ｚ轴D、过ｚ轴、
8、平面与平面得位置关系()
Ａ、平行B、垂直C、相交Ｄ、重合
9、直线与平面得位置关系（)
A、平行B、垂直C、斜交D、直线在平面内
１０、设点到直线得距离为(）
A、B、Ｃ、D、
5、D7、D8、Ｂ9、A１0、Ａ、
３、当m＝_＿__＿＿___＿___时,与互相垂直、
4、设，，,则＝、
过点且垂直平面直线方程为_＿＿＿__________、
1０、曲面方程为:,她就就是由曲线＿_______绕＿＿______＿____旋转而成得、
３、;4、9、；１0、曲线绕ｚ轴旋转而成、
1、设，则()
A、8B、10C、Ｄ、
3、若(）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、
４、若()
A、Ｂ、C、D、
6、求平面与平面得夹角()
A、Ｂ、C、D、
8、设点,则ＭＯ到l得距离为（)
Ａ、B、Ｃ、D、
9、直线()
Ａ、３0oB、60oC、９0oＤ、
１、D３、A4、C6、C8、A9、Ｄ
7、求与平面平行平面,使点为这两个平面公垂线中点、
3、确定ｋ值，使三个平面:通过同一条直线、
5、求以向量为棱得平行六面体得体积、
7、与平面,且与三个坐标面所构成得四面体体积为1得平面方程＿____＿＿___＿________＿＿、
8、动点到点(0,0,5)得距离等于她到x轴得距离得曲面方程为__＿＿__＿＿＿_＿_＿___、
9、曲面方程:则曲面名称为＿___＿＿＿＿___＿____、
10、曲线在ｙz面上得投影方程_＿_＿___＿______、
1、设,，,则就就是否平行___＿______、
1、不平行
7、;８、;
9、双叶双曲面;10、
练习题选参考答案
1、两非零向量、垂直,则有或;平行则有或或两向量对应坐标成比例。
2、若，，则与,轴均垂直得向量。
３、曲线在面上得投影曲线方程为：,投影柱面方程为：。
4、面上得曲线分别绕轴和轴旋转所成旋转曲面方程为:，。
5、已知,，则两向量所成夹角得角平分线上得单位向量为。
6、以点Ａ,B,C,D为顶点得四面体得体积V＝。
二计算
1、求点P关于直线L:得对称点坐标。
解:直线L得方向向量,
取直线上得定点，将其化为参数式:
过点Ｐ与直线L垂直得平面为:,
,
将直线得参数式代入垂面方程有,从而点P在直线L上得投影坐标(直线与垂面得交点)为,
设点P关于直线L得对称点坐标为,则有:
,解之：
2、设直线L过点M且其与ｙ轴相交,与直线垂直,求该直线方程。
解:设L与y轴得交点为N(０,t,0),其与直线垂直,则,从而由两点式有直线L得方程为：Ｌ:
3、求直线在平面上得投影直线方程。
解：直线与平面得交点为,直线上得点在平面上得投影为,则在上得投影直线方程为：
4、求两平面,所成二面角得角平分面方程。
解:法一,设为所求平面上任意一点,则由题意有：
消去绝对值得
即
法二,所求平面过两平面与得交线,故可设其方程为:
在该平面上任取一点,如令,
然后由点到两平面得距离相等可解得,从而得到所求平面方程。
５、设有直线Ｌ1和Ｌ2得方程分别为:
L1:,L2:
(1)证明Ｌ1与L2异面;
(２)求两直线之间得距离;
(3)求与两直线距离相等得平面方程;
（4)求与两直线都垂直相交得直线方程。
解:直线Ｌ１,Ｌ2上分别有定点P1（-2，２,-9)，Ｐ2（1,-6,-4)