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北师大版数学七年级上期末复习试题
一．选择题（共10小题）
1.2021年某市举行市运动会期间，公交车总运营车次为476208次，完成运营里程742万公里，数据742万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
2.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）
A. B. C. D.
3.已知与是同类项，那么（）
A B. C. D.
4.往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价（）
A.15 B.30 C.20 D.10
5.如图，，，则的度数是（）
A. B. C. D.
6.根据等式的性质，下列变形错误的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
7.已知，则的值为（）
A B.13 C.10 D.5
8.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（）枚．
A.65 B.67 C.68 D.105
9.如图，数轴上，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，且都不为0，C是线段的中点，若，则原点O的位置是（）
A.在线段上 B.在线段的延长线上
C.在线段上 D.在线段的延长线上
10.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损20元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为（）
A.140元 B.160元 C.180元 D.200元
二．填空题（共8小题）
11.五棱柱有_______个顶点，_____个面，_______条棱，_____个侧面，侧面形状_______形，底面形状是_______形．
12.在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的货箱个数是______个．
13.已知、、都是有理数，其中为正数，若代数式的值为，则代数式的值为_________．
14.学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱．每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶（）元．
15.如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009=_____．
16.已知线段，线段，线段在线段上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段，记图中所有线段的长度之和为S，则_________．（用含a，x的代数式表示）
17.一批布料，正好可以做36件上衣，也正好可以做60条裤子，一件上衣和一条裤子可以配成一套，则这批布料最多可以做_______套衣服．
18.如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使，，则的度数为____．
三．解答题（共10小题）
19.运用乘法运算律进行简便运算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20.解方程：
（1）
（2）
21.先化简，再求值：，其中，．
22.为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小明这次一共调查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图．
（3）若该校有3000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人？
23.某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔，每支8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
每支价格相对于标准价格（元）
售出支数
15
34
18
22
26
（1）这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高？最高单价是多少元？
（2）这一周文具用品店出售此种涂卡笔收益如何？（盈利或亏损的钱数）
24.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．
(1)求线段AB、CD的长；
(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．
25.某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完