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北师大版数学七年级上期末复习试题
一．选择题（共10小题）
1.2021年某市举行市运动会期间，公交车总运营车次为476208次，完成运营里程742万公里，数据742万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】742万，
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解
【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；
B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；
C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；
D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；
故选B．
【点睛】．本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成．
3.已知与是同类项，那么（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握同类项的定义，识别同类项；根据题意，和是同类项，则，解出，即可．
【详解】∵和是同类项，
∴，
解得：，
∴．
故选：C．
4.往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价（）
A.15 B.30 C.20 D.10
【答案】A
【解析】
【分析】可以借助线段图来分析，有多少条线段，就有多少中不同的票价．
【详解】解：如图所示：
A，F代表甲，乙两市，B，C，D，E代表四个停靠站，
图中共有线段：，，，，．，，，，，，，，，，总共15条，
所以共有15种不同的票价，
故选：A．
【点睛】本题考查了直线，射线，线段，借助线段图来解决是解题关键．
5.如图，，，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了几何图形中角的运算，要求学生灵活掌握运用．根据平面各角和为，又因为各角与有关系，用表示其余角，设故有，解之可得，又因为，即可得解．
【详解】解：设，由题意，
可得，即，
又因为，即．
故选：C．
6.根据等式的性质，下列变形错误的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查等式的基本性质．
根据等式的基本性质逐一判断即可．
【详解】解：A．根据等式的基本性质，若，则，故A正确，那么A不符合题意．
B．根据等式的基本性质，若，得，则，故B正确，那么B不符合题意．
C．根据等式的基本性质，若，则，故C正确，那么C不符合题意．
D．根据等式的基本性质，由，当，得，故D错误，那么D符合题意．
故选：D．
7.已知，则的值为（）
A. B.13 C.10 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．把看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：，
．
故选：A．
8.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（）枚．
A.65 B.67 C.68 D.105
【答案】A
【解析】
【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=21进行计算即可求解．
【详解】解：根据图形：
第1个图案有3+2=5枚棋子，
第2个图案有3×2+2=8枚棋子，
第3个图案有3×3+2=11枚棋子，
…
第n个图案有3n+2枚棋子，
∴第21个图案需要棋子3×21+2=63+2=65枚．
故选A．
【点睛】本题是图形变化的考查，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多3枚棋子是解题的关键．
9.如图，数轴上，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，且都不为0，C是线段的中点，若，则原点O的位置是（）
A.在线段上 B.在线段的延长线上
C.在线段上 D.在线段的延长线上
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴与绝对值结合．解题的关键是分情况讨论．
先根据点C是线段的中点，得出，化简得出，再分类讨论根据图形和已知等式确定原点位子．
【详解】解：∵点C是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
①当点O在A左侧时，a、b、c均为正，则，把代入，得(舍)，
②当点O在线段上，则，得；
③当点O在