5.2抽样分布概率论与数理统计（慕课版）第5章统计量及其分布
01抽样分布02正态总体的抽样分布本讲内容
01抽样分布3抽样分布统计量是随机变量，因而具有一定的分布，这种分布叫做统计量的抽样分布.正态分布在概率论部分已经有了详细的阐述，接下来对另外三大分布进行详细的介绍.
401抽样分布1.分布设相互独立且都服从N(0，1)，则称服从自由度为n的χ2分布，记为χ2(n).性质1；性质2设，并且相互独立，则
501抽样分布5101520三大抽样分布的密度可以不做记忆χ2分布的密度其中.
601抽样分布设随机变量，且X与Y独立，则2.t分布服从自由度为n的t分布，记为t(n).性质密度f(t)是偶函数，且t分布的极限分布是标准正态分布.
701抽样分布t分布的密度函数
801抽样分布3.F分布为服从自由度是n1，n2的F分布，记为F(n1,n2).若，X，Y独立，则性质若F~F(n1,n2)，则1/F~F(n2,n1).
901抽样分布
1001抽样分布解因为，由正态结论，有设，且X，Y相互独立，分别为来自X和Y的样本，求的分布.??例1
1101抽样分布又因，所以，进而综上，
1201抽样分布解则设为其样本，求的分布.??例2
1301抽样分布人们乘坐飞机或高铁时都需要通过金属探测安检门，那么安检门的高度是如何确定的呢？设计安检门的高度时，需尽可能使乘客不用低头通过，同时为控制整体成本，又不能设计的太高.解设乘客身高X~N(171.3,5.62).（单位：cm）不妨设门高度为h，乘客低头进车的概率不超过0.01，有只要求出满足该式的最小的h即可.??例3
1401抽样分布为此只要求出满足由于为h的单调函数，的h，记，则该式等价于，查标准正态分布的分布表可知，，得h=184.3，因此将安检门设计为184.3cm即可.
1501抽样分布后两章用到查表4.上侧分位数(点)称xα为X的上侧α分位数(点).的上α分位数分别记为设X为随机变量，给定，若实数xα满足??定义
1601抽样分布
01抽样分布02正态总体的抽样分布本讲内容
1802正态总体的抽样分布1.一个正态总体正态总体的抽样分布设是总体的样本，分别是样本均值与样本方差，则有：
1902正态总体的抽样分布样本方差分别记为与，则2.两个正态总体设与分别是来自两个互相独立样本均值分别记为，的正态总体与的样本，；样本；
2002正态总体的抽样分布(3)当时，其中
2102正态总体的抽样分布设瓶装洗洁精灌装容量服从正态分布，均值为μ，方差为1.则25瓶洗洁净剂灌装量，是来自总体的简单随机样本.解某公司生产瓶装洗洁精，规定每瓶装500毫升，但是在实际罐装的过程中，总会出现一定的误差，误差要求控制在一定范围内。假定灌装