概率论与数理统计（慕课版）;2;;则称(X,Y)为二维随机变量或二维随机向量;如何描述二维随机变量的概率特性;;为(X,Y)的联合分布函数,简称为分布函数.;;①;(X,Y)落在矩形区域;设随机变量(X,Y)的联合分布函数为;(1);13;;若二维随机变量(X,Y)所有可能的取值为有限个或;设(X,Y)的所有可能的取值为;x1xi;的求法;已知联合分布律可以求概率;;21;盒子里装有3只黑球,2只红球,2只白球,;23;0只黑球,2只红球,2只白球;X

Y;;?;;29;30;31;设G是平面上的有界区域,;则?D?G,;设随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布.;若(X,Y)的联合概率密度为;36;37;38;拓展例题;40;41;设随机变量(X,Y)的概率密度为;04二维连续型随机变量;;45;46;(2)(X,Y)的联合分布函数.;48;49;概率论与数理统计（慕课版）;;我们就可以讨论随机变量X和Y之间;;设随机变量(X,Y)的联合分布函数为;55;56;1;;1;60;设随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布.;62;63;64;65;02随机变量的独立性;;如何判断;;;连续型;判断;判断;0.50;讨论X,Y是否独立？;在左转车道上，每个信号周期内的私家车数量记为X，;Y的分布律为：;应用;79;80;;82;83;设二维随机变量;拓展例题;;;;;;;;;;设二维随机变量(X,Y)在区域;96;97;98;;概率论与数理统计（慕课版）;101;;二维离散型随机变量的条件分布;104;105;;？;P(X=x)=0,P(Y=y)=0;连续型随机变量的条件分布;;当0x1时,;;113;114;拓展例题;以X记某医院一天内诞生婴儿的个数，以Y记其中;所以X服从参数为14的泊松分布，由此得;??例2;02连续型随机变量的条件分布;02连续型随机变量的条件分布;121;;概率论与数理统计（慕课版）;第4讲二维随机变量函数的分布;;当(X,Y)为离散型随机变量时,;127;128;129;130;设X~P(?1),Y~P(?2),且独立,;若随机变量相互独立;;第4讲二维连续型变量函数的分布;135;;特别地,;（卷积公式法）;;;;;;??例3.17;145;正态分布的可加性;;148;149;150;151;152;153;;(1)串联的情况;(2)并联的情况;拓展例题;设二维随机变量(X,Y)的概率分布为;根据(X,Y)的联合分布可得：;故得;刚刚我们讨论了二维离散型随机变量函数的分布问题,;;设随机变量X与Y???立同分布,且X的概率分布为;164;165;166;??例5;168;例4和例5属于Z=aX+bY型，也可用下列公式计算;（公式法）;171;（分布函数法）;