对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M个，每列（即纵向）像素为N个，则图像大小为M×N个像素。在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信号g(t)的最大频率为ω，以T≤1/2ω为间隔进行采样，则能够根据采样结果g(iT)(i=…,-1,0,1，…)完全恢复g(t)，即式中第63页，共114页，星期日，2025年，2月5日图2-2采样示意图第64页，共114页，星期日，2025年，2月5日2量化模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图2-3（a）说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示，对于满足zi≤z≤zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像素的灰度值，z与qi的差称为量化误差。一般，像素值量化后用一个字节8bit来表示。如图2-3（b）所示，把由黑—灰—白的连续变化的灰度值，量化为0～255共256级灰度值，灰度值的范围为0～255，表示亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。第65页，共114页，星期日，2025年，2月5日图2-3量化示意图（a）量化；(b)量化为8bit第66页，共114页，星期日，2025年，2月5日连续灰度值量化为灰度级的方法有两种，一种是等间隔量化，另一种是非等间隔量化。等间隔量化就是简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。对于像素灰度值在黑—白范围较均匀分布的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。该方法也称为均匀量化或线性量化。为了减小量化误差，引入了非均匀量化的方法。非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一些。由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异，所以不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方案。因此，实用上一般都采用等间隔量化。第67页，共114页，星期日，2025年，2月5日3采样与量化参数的选择一幅图像在采样时，行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量的大小。假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k,则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为（2-2）字节数B为（2-3）第68页，共114页，星期日，2025年，2月5日对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像质量有着显著的影响。如图2-4所示，采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。同理，当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一样。如图2-5所示，量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。第69页，共114页，星期日，2025年，2月5日图2-4不同采样点数对图像质量的影响（a）原始图像(256×256)；（b）采样图像1(128×128)；（c）采样图像2(64×64)；（d）采样图像3(32×32)；（e）采样图像4(16×16)；（f）采样图像5(8×8)第70页，共114页，星期日，2025年，2月5日图2-5不同量化级别对图像质量的影响（a）原始图像(256色)；（b）量化图像1(64色)；（c）量化图像2(32色)；（d）量化图像3(16色)；（e）量化图像4(4色)；（f）量化图像5(2色)第71页，共114页，星期日，2025年，2月5日1973年的夏天，美国南加州大学信号与图像处理研究所里，年轻的助理教授亚历山大（AlexanderSawchuk）和研究员威廉（WilliamPratt）第72页，共114页，星期日，2025年，2月5日低bit量化的伪轮廓现象示意图第73页，共114页，星期日，2025年，2月5日低采样率导致图像细节丢失第74页，共114页，星期日，2025年，2月5日一般，当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像可采用如下原则：（1）