自考辅导《线性代数（经管类）2025版》第一章行列式
第一章行列式
第01讲行列式
做题技巧
1.按照题目顺序做，先完成选择填空，再完成计算题
2.先做容易，再做难的
3.难题攻克：明确考点，对应题型，按步骤答题
4.不要空题，特别是大分值题目
5.计算题按步骤给分
章节侧重
第一章行列式，直接考查大概占比10%，后面章节需要用到行列式.
第二章矩阵，直接考查内容大概占比25%，后面章节几乎每一个题目都要用矩阵来解决.
第三章向量空间，直接考查内容大概占比25%.
第四章线性方程组，直接考查内容大概占比15%，要熟练方程求解和向量的极大无关组的内容.
第五章特征值与特征向量，直接考查内容大概占比15%，与第六章联系较为紧密.
第六章实二次型，直接考查内容大概占比10%，与第五章联系较为紧密.
01行列式
本章考点
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考点1行列式的定义
【例】
『正确答案』-14
『答案解析』按照行列式的计算公式可得到答案.
【注意】
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①行列式的本质：经过一系列的计算得到的一个数.
②行列式行数和列数必须相等，且符号必须是||表示.
③n行n列的行列式称为n阶行列式，记为Dn×n.
④n阶行列式展开后是n!项的代数和.
考点2三角行列式的计算
1.三角行列式的计算
2.三角行列式的衍生——副对角线行列式
【例】
『正确答案』160
『答案解析』按照行列式的计算公式可得到答案.
【例】
『正确答案』-6
『答案解析』按照行列式的计算公式可得到答案.
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考点3行列式按行或按列展开
余子式和代数余子式
行列式D中去掉a所在的行和所在的列所得到的n-1阶的行列式，称为余子式，记为M，A是代数
ijijij
i+j
余子式，A和M的关系为：A=（-1）M（1）按行展开
ijijijij.
行列式的值=某行元素分别乘相应的代数余子式后再求和.
【注意】如果是某行分别乘不对应的其他行的代数余子式，结果为0.
（2）按列展开
行列式的值=某列元素分别乘相应的代数余子式后再求和.
【注意】如果是某列分别乘不对应的其他列的代数余子式，结果为0.
【例】把行列式D分别按第一行、第二列展开
『正确答案』-3
『答案解析』按第一行D=?4?5+6=?3.
按第二列D=?5+2=?3.
【例】已知行列式
『正确答案』20、0
『答案解析』1）当保持行列式D中的第二、三、四列元素不变时，无论第一列元素如何变化，第一
列元素的代数余子式都不会发生变化.
2）因为第二列元素对应乘以第一列元素的代数余子式，故为0.
考点4