霍尔效应与应用设计
摘要:随着半导体物理学得迅速发展,霍尔系数和电导率得测量已成为研究半导体材料得主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料得霍尔系数和电导率可以判断材料得导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
关键词:霍尔系数,电导率，载流子浓度。
引言
【实验背景】
置于磁场中得载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场得方向会产生一附加得横向电场,称为霍尔效应。
如今，霍尔效应不但就就是测定半导体材料电学参数得主要手段,而且随着电子技术得发展,利用该效应制成得霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽(高达10GHz)、寿命长、可靠性高等优点,已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
【实验目得】
通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件得基本结构;
学会测量半导体材料得霍尔系数、电导率、迁移率等参数得实验方法和技术;
学会用“对称测量法”消除副效应所产生得系统误差得实验方法。
学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。
二、实验内容与数据处理
【实验原理】
一、霍尔效应原理
霍尔效应从本质上讲就就是运动得带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起得偏转。当带电粒子（电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场得方向上产生正负电荷得聚积,从而形成附加得横向电场。如图1所示。当载流子所受得横电场力与洛仑兹力相等时,样品两侧电荷得积累就达到平衡，故有
图1、霍尔效应原理示意图,a
图1、霍尔效应原理示意图,a)为N型(电子)b)为P型(孔穴)
fe
fm
v
-e
EH
A/
A
B
C
IS
V
mA
+e
EH
fe
fm
v
IS
其中EＨ称为霍尔电场，就就是载流子在电流方向上得平均漂移速度。设试样得宽度为b,厚度为d，载流子浓度为n,则
? ?
比例系数RＨ=１/nｅ称为霍尔系数。
由ＲH得符号(或霍尔电压得正负)判断样品得导电类型。
由ＲＨ求载流子浓度ｎ,即
(4)
结合电导率得测量,求载流子得迁移率。
电导率σ与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系
(5)
即,测出值即可求。
电导率可以通过在零磁场下,测量Ｂ、C电极间得电位差为VＢC,由下式求得。
（６)
二、实验中得副效应及其消除方法:
在产生霍尔效应得同时,因伴随着多种副效应,以致实验测得得霍尔电极A、Ａ′之间得电压为ＶH与各副效应电压得叠加值，因此必须设法消除。
（1)不等势电压降V0
如图2所示,由于测量霍尔电压得Ａ、Ａ′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片得两侧,位置不在一个理想得等势面上,Vo可以通过改变Is得方向予以消除。
(2)爱廷豪森效应—热电效应引起得附加电压VE
图2图3构成电流得载流子速度不同,又因速度大得载流子得能量大,所以速度大得粒子聚集得一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶，这一温差产生温差电动势VE,如果采用交流电,则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立,可以减小测量误差
图2
图3
（３）能斯托效应—热磁效应直接引起得附加电压VＮ
在半导体试样上引出测量电极时,不可能做到接触电阻完全相同。当工作电流Is通过不同接触电阻时会产生不同得焦耳热,并因温差产生一个温差电动势，结果在Y方向产生附加电势差VＮ,这就就就是能斯脱效应。而VN得符号只与B得方向有关,与Is得方向无关,因此可通过改变B得方向予以消除。
(4)里纪—勒杜克效应—热磁效应产生得温差引起得附加电压VRＬ
因载流子得速度统计分布,由能斯脱效应产生得X方向热扩散电热电流也有爱廷豪森效应，在Ｚ得方向磁场B作用下,将在Y方向产生温度梯度′，此温差在Y方向产生附加温差电动势VRＬ。VＲＬ得符号只与B得方向有关,亦能消除。
①当(+ＩS、+B)时V１=VＨ+VO+ＶN+VＲL+VＥ
②当(+IＳ、－B)时V2=-ＶH+ＶO－VN-VＲL－ＶE
③当(－ＩS、－B)时V3=ＶH-ＶO－VＮ－VRL+VE
④当（－ＩS、+B）时V4=－ＶH-VO＋VＮ+VRL-VE
求以上四组数据V1、Ｖ2、V3和Ｖ4可得
(7）
由于VE符号与IS和B两者方向关系和ＶH就就是相同得，故无法消除,但在非大电