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文档摘要

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框架理论：从认知基石到信号处理革新

一、引言

1.1研究背景与动因

在信号处理领域，从傅里叶分析到小波分析，每一次理论的革新都极大地推动了该领域的发展。框架理论作为小波分析的重要研究工具，自1952年由Duffin和Schaeffer在研究非调和Fourier级数时提出以来，经历了从理论构建到广泛应用的重要历程。起初，框架理论主要用于解决非正则样本值重构带限信号的问题，随着小波理论的蓬勃发展，Daubechies、Grossmann和Meyer将连续小波变换理论与框架理论相结合，定义了仿射框架（小波框架），这一结合为小波分析提供了更强大的理论支持，使得框架理论在小波分析