21.3二次根式的加减
1．了解同类二次根式的定义．
2．能熟练进行二次根式的加减运算．
二次根式加减法的运算．
快速准确进行二次根式加减法的运算．
一、情景导入感受新知
现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
怎样的形式才是
最简二次根式怎样的形式才是
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式
1：下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？
思考：下列3组根式各有什么特征？
把几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的方法是什么呢？
(1)先把每个二次根式化成最简二次根式，
(2)再观察被开方数是否相同，
例题解析
例1:下列各式中，哪些是同类二次根式？
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因数及符号无关．
请大家思考：二次根式的加减与整式的加减有什么异同？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
整式的加减的实质是合并同类项．
二次根式加减法的步骤：
（1）把每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
课堂小结回顾新知
小结：这节课，我们学习了同类二次根式的概念，同类二次根式必须满足两个条件：
(1)它们都是最简二次根式；
(2)它们的被开方数必须完全相同．
检测反馈落实新知
1．下列二次根式中，能与eq\r(\f(1,27))合并的二次根式是(B)
A.eq\r(18)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(2,3))D.eq\r(\f(2,9))
2．下列计算：①eq\r(x)＋eq\r(y)＝eq\r(x＋y)；②eq\r(a)＋2＝2eq\r(a)；
③6eq\r(3)－2eq\r(3)＝4eq\r(3)；④5eq\r(2a)－eq\r(8a)＝3eq\r(2a)；
⑤eq\f(\r(8)＋\r(18),2)＝eq\r(4)＋eq\r(9)＝5.其中正确的是(C)
A．①和③B．②和③
C．③和④D．③和⑤
3．计算：2eq\r(3)－3eq\r(2)＋3eq\r(3)－2eq\r(2)＝__5eq\r(3)－5eq\r(2)__．
4．计算：eq\r(12)＋eq\r(27)＝__5eq\r(3)__．
5．如果最简二次根式eq\r(3a－8)和eq\r(17－2a)是可以合并的，那么a＝__5__．