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第1讲空间向量及其运算
一、空间向量及其加减运算
1、空间向量的定义及其表示
在空间，我们把具有大小和方向的量叫作空间向量。向量的大小叫作向量的长度或模，空间向量可以用有向线段和小写字母表示。
2、几类常见的空间向量
零向量：长度为0的向量叫作零向量，零向量的方向是任意。
单位向量：模为1的向量叫作单位向量，单位向量的方向任意。
相反向量：长度相等，方向相反的向量叫作相反向量。
相等向量：长度相等，方向相同的向量叫作相等向量。
3、空间向量的加减运算
加法的运算律：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1、下列命题中正确的是________。
①如果a,b是两个单位向量，则|a|=|b|；②两个空间向量共线，则这两个向量方向相同；③若a,b,c为非零向量，且a∥b，b∥c，则a∥c；
④空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内。
2、设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是（）。
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A、AB+BC=ACB、AB+BC+CA=0---→---→--→---→--→
C、AB-AC=CBD、AB=-BA
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3、已知空间向量AB，BC，CD，AD，则下列结论正确的是（）。
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A、AB=BC+CDB、AB-DC+BC=AD---→---→---→---→---→---→---→
C、AD=AB+BC+DCD、BC=BD-DC
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4、化简下列各式：
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（1）AB+BC+CA（2）AB+MB+BO+OM---→---→---→---→--→---→---→
（3）AB-AC+BD-CD（4）OA-OD-DC
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5、已知空间四边形ABCD中，AB=a，CB=b，AD=c，则CD等于（）。
A、a+b-cB、-a-b+c
C、-a+b+cD、-a+b-c
6、如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式：
（1）EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(-),A)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(-→),1)-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(--→),CB)；（2）EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(-),A)-BEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(-→),1)+B-EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(--),1C)+EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(