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湖南省长沙市雅礼教育集团2024-2025学年高一下学期期中考

试数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

1．sin2cos3的值（）

A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在

2．如下图所示，在正方体ABCD?ABCD中，，分别是，的中点，则异面直

1111EFABAD

BC

线与所成的角的大小为（）

1EF

A．30?B．45?C．60?D．90?

zzz1?izz

3．设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则12

121

A．?2B．2C．1?iD．1?i

rr

??

????

4．设向量满足a?b10，a?b6，则

a,ba?b

．．．．

A1B2C3D5

ABO?C

5．已知、是球的球面上的两点，?AOB90，点为该球面上的动点，若三棱锥

4

O?ABC体积的最大值为，则球的表面积为

O

3

A．16?B．36?C．64πD．144?

1?cos2?1

6．若，则tan2?（）

sin2?2

5544

A．B．?C．D．?

4433

．设，，，是平面上四个不同的点，其中任意三点不共线，若

7ABCD

????????????????????

(DB?DC?2DA)?(AB?AC)0，则VABC是（）

A．等边三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等腰三角形

试卷第1页，共4页

8．如图所示，在四边形ABCD中，ABADCD1，BD2，BD?CD，将四边形ABCD

沿对角线折成四面体A?BCD?，使平面?平面BCD，则下列结论正确的是（