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山东省实验中学2025届高三第二次模拟考试数学试题2025.06

说明：本试卷满分150分。试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合P={xlx2≤1},M={a},若PNM=M,则实数a的取值范围是

A.(-∞,-1)B.[-1,1]c.[1,+∞]D.(-∞,-1)U[1,+∞)

2.若复数z=a-1+5(a+1)i为纯虚数，其中a∈R,i为虚数单位，则

A.iB.-iC.1D.-1

3.已知x,y∈R,且则

A.B.tanx-tany0

C.In|x|-ln|y0D.

4.函数y=f(x)的图象由的图象向左平移个单位长度得到，则

y=f(x)的图象与直线的交点个数为

A.1B.2C.3D.4

5.已知A(-1,0),B(1,0),若点P满足PA⊥PB,则点P到直线l:m(x-√3)+n(y-1)=0的距离的最大值为

A.1B.2C.3D.4

6.在4个人中选若干人在3天假期中值班(每天只需1人值班),不出现同一人连续值班两天，其中甲恰有一天值班的概率为

A.B.C.D.

7.故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1,它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三棱柱ABF-CDE和BDG-ACH是两

个完全相同的直三棱柱，侧棱EF与GH互相图1图2

垂直平分，EF,GH交于点I,AF=BF=a,AF⊥BF,则点G到平面ACEF的

距离是

A.B.C.D.

8.双曲线C:)的左、右焦点分别为F,F?,M,N为双曲线

一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形MF?NF?为矩形，且

,则双曲线C的离心率为

A.√3B.C.√7D.√13

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.某景点工作人员记录了国庆假期七天该景点接待的旅游团数量.已知这组数据均为整数，中位数为18,唯一众数为20,极差为5,则

A.该组数据的第80百分位数是20

B.该组数据的平均数大于18

C.该组数据中最大数字为20

D.将该组数据从小到大排列，第二个数字是17

10.如图，△ABC中，,点E在线段AC上，AD与BE交于点F,,则下列说法正确的是

A.B.

C.AF+2BF+CF=0