八年级数学期末考试试卷及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.一次函数$y=2x+1$的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：D
解析：在一次函数$y=2x+1$中，$k=2\gt0$，$b=1\gt0$，根据一次函数性质，图象经过一、二、三象限，不经过第四象限。
2.下列计算正确的是（）
A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$
D.$\sqrt{4}÷\sqrt{2}=2$
答案：C
解析：A选项，$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不是同类二次根式不能合并；B选项同理；C选项，$\sqrt{a}×\sqrt{b}=\sqrt{ab}$，所以$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$正确；D选项，$\sqrt{4}÷\sqrt{2}=\sqrt{4÷2}=\sqrt{2}$。
3.已知点$A(3,-2)$关于$y$轴的对称点是点$B$，则点$B$的坐标是（）
A.$(3,2)$
B.$(-3,-2)$
C.$(-3,2)$
D.$(-2,3)$
答案：B
解析：关于$y$轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，点$A(3,-2)$关于$y$轴的对称点$B$坐标为$(-3,-2)$。
4.一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是（）
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
答案：D
解析：设这个多边形边数为$n$，根据多边形内角和公式$(n-2)×180^{\circ}=1080^{\circ}$，解得$n=8$，所以是八边形。
5.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为$0$，则$x$的值是（）
A.$1$
B.$-1$
C.$-2$
D.$2$
答案：A
解析：分式值为$0$，则分子为$0$且分母不为$0$，即$x-1=0$且$x+2\neq0$，解得$x=1$。
6.已知正比例函数$y=kx$（$k\neq0$）的图象经过点$(1,-2)$，则这个正比例函数的表达式为（）
A.$y=2x$
B.$y=-2x$
C.$y=\frac{1}{2}x$
D.$y=-\frac{1}{2}x$
答案：B
解析：把点$(1,-2)$代入$y=kx$得$-2=k×1$，解得$k=-2$，所以表达式为$y=-2x$。
7.下列二次根式中，最简二次根式是（）
A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{27}$
答案：C
解析：最简二次根式需满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式。A选项$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$；B选项$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$；D选项$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$；C选项$\sqrt{5}$是最简二次根式。
8.已知三角形的两边长分别为$3$和$6$，则第三边的长可以是（）
A.$3$
B.$4$
C.$9$
D.$10$
答案：B
解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。设第三边为$x$，则$6-3\ltx\lt6+3$，即$3\ltx\lt9$，只有$4$满足。
9.下列命题中，真命题是（）
A.相等的角是对顶角
B.两直线平行，同旁内角相等
C.三角形的一个外角大于任何一个内角
D.直角三角形的两个锐角互余
答案：D
解析：A选项，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；B选项，两直线平行，同旁内角互补；C选项，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；D选项，直角三角形两锐角和为$90^{\circ}$，即互余，是真命题。
10.已知一次函数$y=kx+b$（$k\gt0$）的图象经过点$(0,1)$，且$y$随$x$的增大而增大，则该一次函数的图象不经过第（）象限
A.一
B.二
C.三
D.四
答案：D
解析：因为图象经过点$(0,1)$，所以$b=1$，又$