八年级下册月考试卷及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{0.3}$
答案：C
解析：最简二次根式是被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式。A选项$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$；B选项$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$；D选项$\sqrt{0.3}=\sqrt{\frac{3}{10}}=\frac{\sqrt{30}}{10}$，只有C选项$\sqrt{6}$是最简二次根式。
2.若式子$\sqrt{x-2}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是（）
A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$
答案：B
解析：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，所以$x-2\geq0$，即$x\geq2$。
3.平行四边形的对角线一定具有的性质是（）
A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等
答案：B
解析：平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形的基本性质之一。
4.下列计算正确的是（）
A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$D.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$
答案：D
解析：同类二次根式才能合并，A、B、C选项错误；$\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}$，所以$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$，D正确。
5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）
A.5B.$\sqrt{7}$C.5或$\sqrt{7}$D.无法确定
答案：C
解析：当4为斜边时，第三边为$\sqrt{4^{2}-3^{2}}=\sqrt{7}$；当3和4为直角边时，第三边为$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，所以第三边长是5或$\sqrt{7}$。
6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）
A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
答案：D
解析：菱形的对角线互相垂直，平行四边形不具有此性质。
7.化简$\sqrt{(-3)^{2}}$的结果是（）
A.-3B.3C.$\pm3$D.9
答案：B
解析：$\sqrt{(-3)^{2}}=\sqrt{9}=3$，因为算术平方根是非负的。
8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
答案：C
解析：多边形外角和是$360^{\circ}$，设这个多边形是$n$边形，$(n-2)\times180^{\circ}=2\times360^{\circ}$，解得$n=6$，所以是六边形。
9.若$\sqrt{a-2}+|b+1|=0$，则$(a+b)^{2020}$的值是（）
A.0B.1C.-1D.2020
答案：B
解析：因为二次根式和绝对值都是非负的，它们的和为0，则每一项都为0，即$a-2=0$，$a=2$；$b+1=0$，$b=-1$。所以$(a+b)^{2020}=(2-1)^{2020}=1$。
10.如图，在$\triangleABC$中，$D$、$E$分别是$AB$、$AC$的中点，若$DE=2$，则$BC$的长是（）
A.2B.3C.4D.5
答案：C
解析：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，因为$D$、$E$是中点，所以$DE$是中位线，$BC=2DE=4$。
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列根式中，与$\sqrt{3}$是同类二次根式的有（）
A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{18}$C.$\sqrt{27}$D.$\sqrt{48}$
答案：ACD
解析：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，它们与$\sqrt{3}$是同类二次根式；$\sqrt