试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
安徽省怀宁县新安中学2024-2025学年高二下学期4月份检测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的值为（????）
A．60 B．40 C．35 D．20
2．若函数的极大值点与极小值点分别为，，则（???）
A． B． C． D．
3．曲线在点处的切线与直线垂直，则（???）
A． B． C． D．
4．函数的单调减区间是（???）
A． B． C． D．
5．已知数列为等比数列，其中，，则（???）
A． B． C． D．
6．有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为（???）
A．9 B．12 C．64 D．81
7．某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（????）．
A．种 B．种
C．种 D．种
8．若将4名志愿者分配到3个服务点参加抗疫工作，每人只去1个服务点，每个服务点至少安排1人，则不同的安排方法共有（????）
A．36种 B．48种 C．96种 D．108种
二、多选题
9．已知，则满足不等式的的值为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知函数，下列结论中正确的有（????）
A．是的极小值点 B．有三个零点
C．的极小值是 D．函数为奇函数
11．某学院派出甲、乙、丙、丁四名老师带队去A，B，C，D四个地区参加社会实践活动，每名老师只能去一个地区，则下列说法正确的是（????）
A．若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法
B．若恰有一个区无人去，则共有36种不同的安排方法
C．若甲不去A区，且每个区均有人去，则共有18种不同的安排方法
D．若A区只能是甲去或乙去，且每个区均有人去，则共有16种不同的安排方法
三、填空题
12．曲线在点处的切线方程为.
13．用0、2、4、6、8这5个数字，组成没有重复数字的三位数的个数为.（用数字作答）
14．某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种（用数字作答）．
四、解答题
15．（1）计算：；（结果用数字表示）
（2）解不等式：；
16．甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同排列方法？
(2)去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？
(3)分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？
17．在数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
18．已知函数，且在处的切线斜率为.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性.
19．已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《安徽省怀宁县新安中学2024-2025学年高二下学期4月份检测数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
B
C
D
A
AB
ABC
题号
11
答案
AC
1．B
【分析】根据排列数与组合数公式直接计算即可得解.
【详解】.
故选：B.
2．C
【分析】求导，根据导数判断函数单调性与极值点，即可得解.
【详解】由，得，
则当时，；当或时，，
故在和上单调递增，在上单调递减，
所以函数的极大值点与极小值点分别为，，
则，，所以，
故选：C.
3．D
【分析】由直线垂直可得切线斜率为，再对曲线求导，根据导数的几何意义有，进而可求.
【详解】因为直线的斜率为，
又曲线在点处的切线与直线垂直，
所以曲线在点处的切线的斜率为，
又，所以，所以，解得.
故选：D.
4．D
【分析】求导，令，解不等式即可.
【详解】，定义域为，，
令，解得.
故答案为：D
5．B
【分析】根据等比中项即可求解.
【详解】根据，a，可得：，；
解得，故.
故选：B.
6．C
【分析】由分步乘法计数原理可直接求得答案.
【详解】每位学生可以有种参加重点院校的自主招生考试，
由分步乘法计数原理可得，不同的