忠州中学九年级上期第二次定时训练
数学试题
（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所在对应的方框涂黑．
1.的相反数是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：的相反数是9．
故选D．
2.下列图形中，是中心对称图形的（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：选项B、C、D的图形不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项A的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：A．
3.下列计算正确的是（）
A.（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B.a6÷a3＋a2＝2a2
C.2a＋3b＝5ab D.a2?a4＝a8
答案：A
解析：解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，原式计算正确，故本选项正确；
B、a6÷a3＋a2=a3＋a2≠2a2，原式计算错误，故本选项错误；
C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、a2?a4=a6≠a8，原式计算错误，故本选项错误．
故选A．
4.二次函数的图象的顶点坐标是（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：二次函数为顶点式，其顶点坐标为．
故选：B．
5.下列命题是真命题的是（）
A.相等的角是对顶角 B.不相交的两条直线叫做平行线
C.平行四边形的对角线相等 D.菱形既是中心对称图形又是轴对称图形
答案：D
解析：选项中，相等的角不一定是对顶角，原命题错误，是假命题，故不符合题意；
选项中，平面内不相交的两条直线叫做平行线，原命题错误，是假命题，故不符合题意；
选项中，平行四边形的对角线互相平分但不相等，原命题错误，是假命题，故不符合题意；
选项中，菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，原命题正确，是真命题，故符合题意；
故选：．
6.若三点，，都在二次函数的图象上，则（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：∵的图象开口向下，对称轴是轴，关于y轴的对称点是，
∴时，随的增大而减小，
∵，
∴，
故选：C．
7.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）
A.30° B.45°
C.90° D.135°
答案：C
解析：解：设小方格的边长为1，得，
OC=，AO=，AC=4，
∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
故选：C．
8.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，则每月的平均增长率为（）
A.40% B.50% C.60% D.70%
答案：C
解析：解：设每月的平均增长率为x，依题意得：
．
解得：，（不符合题意舍去）
故选：C．
9.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）
A.31 B.46 C.51 D.66
答案：B
解析：试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
解：第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．
故选B．
考点：规律型：图形的变化类．
10.有个依次排列的整式：第1项是，用第1项减去得到，将乘以得到第2项，再将第2项减去得到，将乘以得到第3项，…，以此类推，下面四个结论中正确的个数为（）
①方程的实数解为；
②；
③第2023项；
④若为整数，且值为整数，则的取值个数为4个
A.4 B.3 C.2 D.1
答案：B
解析：解：第1项是，用第1项减去得到，
将乘以得到第2项，
再将第2项减去得到，
将乘以得到第3项，
，
以此类推，则第4项为，第项为．
①方程，即，
，
或．
方程的实数解为或．
①的结论错误；
②
．
②的结论正确；
③第项，
第2023项，
③的结论正确；
④
，
为整数，且