2023-2024学年度上学期第二次月考试题
七年级数学
题号
一
二
三
四
总分
总分人
复核人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（）
A． B． C． D．
2．下列各式中，不是整式的是（）
A． B． C．0 D．
3．一个长方形的周长为30，若长方形的一边长用字母表示，则此长方形的另一边长可表示为（）
A． B． C． D．
4．下列计算，正确的是（）
A． B．
C． D．
5．已知，，且，，求代数式的值是（）
A．3 B．5 C． D．
6．多项式按的降幂排列是（）
A． B．
C． D．
7.下列说法正确的是（）
A．8是单项式 B．的一次项的系数为1
C．的系数是 D．的次数是5
8．如图是一块长为，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）
A． B．
C． D．
9．已知，则代数式的值为（）
A．16 B．14 C．12 D．10
10．按如图所示的计算机程序，若开始输入，则第2023次输出的结果是（）
A．8 B．5 C．14 D．1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．化简的结果为______．
12．若是最小的正整数，是2的相反数，是最大的负整数，则的值为______．
13．三个连续的偶数，设中间一个为，那么前一个和后一个可表示为______、______．
14．一个两位数，十位数是，个位数是，则这个两位数可用代数式表示为______．
15．若与是同类项，则______．
16．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，若相对面上的数互为相反数，则______．
三、解答题（一）（共46分）
17．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
18．（6分）列代数式．
（1）比与的积的2倍小5的数；
（2）两数的平方和减去它们积的2倍．
19．（8分）当，，时，求下列各代数式的值：
（1） （2）
20．（8分）化简：
（1） （2）
21．（8分）若，互为相反数，，互为倒数，．求的值．
22．（10分）某音像店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元．
（1）小明租一张光盘6天，应收他多少钱；
（2）当小明租了天（且为正整数），则应收多少钱？
四、解答题（二）（共50分）
23．（8分）先化简，再求值：，其中，．
24．（10分）已知有理数，，在数轴上对应的点如图所示，请化简：．
25．（10分）已知式子，．
（1）当时，化简．
（2）若的值与无关，求．
26．（10分）小莹家最近购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（单位：m）．
（1）用含、的代数式表示这套房子的总面积．
（2）若，，房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？
27．（12分）如下图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有个黑白小正方形，图（3）中共有个黑白小正方形，图（4）中共有个黑白小正方形，回答下列问题：
图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）
（1）根据规律，第90个图比第89个图多______个小正方形．
（2）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是：______．
（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：．
七年级数学参考答案
一、1-5．DBACB 6-10．CADBA
二、11． 12．0 13．、
14． 15．6 16．
三、17．
18．（1） （2）
19．（1）25 （2）9
20．（1）；
（2）．
21．解：由题意得，，，，．
22．解：（1）（元）．答：租6天应收3.6元．
（2）元）答：租天应收他元．
四、23．解：原式，当，时，
原式．
24．解：由数轴可知，，，，，，，，，
25．（1）当时，
（2），若的值与无关，则令，即．
26．解：（1）总面积是：，答：这套房子的总面积为．
（2）当，时，，（万元），答：购买这套房子共需要94.4万元．
27．（1）179（2）（3）