第十七章勾股定理单元测试卷
时间:90分钟满分:120分]
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列叙述中，正确的是 ()
A.直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方
B.如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
C.△ABC中.∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若a2
D.△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若c2
2.下列各组数中不是勾股数的是 ()
A.5.4.3 B.7,24.25
C.6.8.9 D.9.12.15
3.已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是()
A.7 B.25
C.5 D.5和7
4.如图17-1，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形对角线长为半径作弧，交在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是()
A.112 B.1.4 C.3 D.
5.如图17-2,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为()
A.455
C.255
6.在直角三角形中，从锐角顶点所引的两条中线长分别为5和40,那么这个直角三角形的斜边长为
A.10 B.2
C.13
7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11.1)，点C到直线AB的距离为5，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.8个
8.如图17-3，在平静的湖面上有一枝红莲BA，高出水面的部分AC为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面(即AB=DB),已知红莲移动的水平距离CD为3米，则湖水深CB为()
A.12米 B.7米 C.3米 D.4米
9.如图17-4所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，?，依此类推，若正方形⑦的边长为1cm，则正方形①的边长为()
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
10.如图17--5,在△ABC中.AB=5,AC=4,∠A=60°,若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则
A.8 B.9
C.5+21
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为.
12.直角都相等的逆命题是，是命题.(填“真”或“假”)
13.如图17-6①由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图17--6②所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30.则这个风车的外围周长是.
14.一副三角板如图17-7所示放置，点C在FD的延长线上，AB‖CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60
15.如图17--8，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为.
16.如图17?9,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=2;再过P1作P1P2⊥OP1且
17.为了比较5+1与10的大小，可以构造如图17--10所示的图形进行推算，其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.
18.一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的长有种可能，它的最大值是.
三、解答题(共66分)2
2
19.(8分)已知如图17--11,在△ABC中，AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,请你判断△ABC的形状，并说明理由.
20.(8分)如图17--12,四边形ABCD中,AB=4,BC=210,CD=22,AD=4,∠A=9
21.(8分)为了减少交通事故的发生，“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h