第十八章平行四边形单元测试卷
时间:90分钟满分:120分]
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图18-1,在△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位线，则DE的长为()
A.4 B.3 C.23 D.2
2.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠C,∠B=∠D
C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC
3.如图18-2,在△ABC中,AB=AC,E,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,则下列结论不正确的是()
A.∠ECD=112.5° B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30° D.AB=
4.如图18-3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为()
A.3 B.33 C.6 D.63
5.如图18-4,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于()
A.55° B.65° C.75° D.85°
6.如图18-5,菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AB,垂足为E,DE:AB=4:5,则下列结论:①DE=8cm,②BE=4cm,③BD=45cm,④AC=85cm,⑤S菱形.Mcv=60cm2，其中正确的有()
A.①②④⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤
7.在探索“尺规三等分角”这个数学命题的过程中，曾利用了如图18-6.该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA.若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是()
A.7° B.21° C.23° D.24°
8.如图18-7,在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是()
A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形
9.如图18-8是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是()
10.如图18--9,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2.5AE,Rt△FEG的两直角边EF.EG分别交BC,CD于点M,N.若正方形的边长是a，则重叠部分四边形EMCN的面积为()
A.2549a2 B.1225
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图18--10,在?ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若∠EAF=56°,则∠B=.
12.如图18-11，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC,②AB=CD,③AO=CO,④∠ABC=∠ADC中选出两个使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是.(填写一组序号即可)
13.如图18-12,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF=_cm.
14.如图18-13,菱形ABCD中一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O点到另一边的距离为.
15.如图18-14,在△ABC中,AB=6,点D是AB的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,点M在DE上,且ME=13DM.
16.如图18-15,在△ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周长是.
17.如图18-16,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2.BE=D