第八章《实数》测试卷
时间:90分钟满分:120分]
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法中正确的是 ()
A.-5是25的平方根
B.25的平方根是-5
C.-5是(-5)2的算术平方根
D.±5是(-5)°的算术平方根
2.当x=-4时,x2的值等于
A.4 B.-4
C.±4 D.±2
3.16的平方根与-8的立方根之和为
A.-4 B.0
C.-6或2 D.-4或0
4.在?3,?3,?1,0这四个实数中，最大的是
A.-3 B.?3 C.--1
5.要使式子x?12等于0，则x满足的条件是
A.x=1 B.x-1
C.x≥1 D.x≥-1
6.如图6-1，用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于哪两个点之间()
A.B与C B.C与D
C.E与F D.A与B
7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是()
A.-3 B.-1
C.1 D.-3或1
8.若∣a∣=?a,则实数a在数轴上的对应点一定在 ()
A.原点左侧
B.原点或原点左侧
C.原点右侧
D.原点或原点右侧
9.5的整数部分为a，小数部分为b，则(5
A.1+5
C.5?1
10.如图6-2所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是3和?1,则点C所对应的实数是
()
A.-1 B.+1
C.23?1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.1?2的相反数是，绝对值是
12.81的平方根是，32的立方根是
13.在10,π/3,3.1415926,-1.263,-6.181881888…(相邻两个1之间8的个数依次增加1)，38,3
14.计算:?1
15.使12n是整数的最小正整数n=_.
16.已知无理数1+23,若a1+23
17.已知∣a∣=4,b2=3,且∣a+b∣=?a?b,则a?b
18.在数轴上，表示数x的点到原点的距离用|x|表示，如果表示数m的点和-5之间的距离是3，那么m=_;
∣c?10∣+∣c?4∣+∣c+1∣的最小值是
三、解答题(共66分)
19.(8分)解方程:
1
2
20.(8分)计算:
1
2
21.(8分)若一个正数的平方根是2x+1和x?7,则x2
22.(8分)某工地浇筑了一个高20m的长方体柱子，用了30m
23.(10分)已知m是7的小数部分，n是17的整数部分.求：
1∣m?n∣
2m+n
24.(12分)我们知道a+b=0时.a3+b3=0也成立，若将a看成
(1)试举一个例子来验证上述结论是否成立；
(2)若31?2x与33x?5互为相反数，求
25.(12分)观察下列各式及其验算过程.
2
验证：33
验证：33
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n?2)表示的等式，并给出证明.
1.A2.A3.D4.D5.A6.A7.D8.B9.B10.D
11.2-12-112.±39
13.414.-615.316.2017.-1或-7
18.-2或-85
19.解:(1)x=±65
20.解:(1)原:
(2)原,x=9?1+2?
21.解:由题意得2x+1+x-7=0.解得x=2.
∴r:-2x+3=3.平方根为±
22.解:设正方形的边长是.rm.
根据题意得20x:=30.
解得x≈±1.2.
∵正方形的边长是正数。
∴r为1.2,即正方形的边长约为1.2m.
23.解：由题意得m=
1
2
24.解:(1)∵2÷(-2)=0.
而且2=8.(-2)3=-8,有8-8=0.
∴结论成立：
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的.
(2)由(1)验证的结果知。1-2,+3,-5=0。
∴r=∣.∴∣?
25.解:(1)类比可得4
2n
`nn