专题02利用导函数研究函数的单调性问题（常规问题）
(典型题型归类训练)
目录
TOC\o1-2\h\u一、必备秘籍 1
二、典型题型 2
题型一：求已知函数（不含参）的单调区间 2
题型二：已知函数在区间上单调求参数 2
题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数 3
题型四：已知函数在区间上不单调求参数 4
题型五：已知函数在单调区间的个数 4
三、专项训练 4
一、必备秘籍
1、求已知函数（不含参）的单调区间
①求的定义域
②求
③令，解不等式，求单调增区间
④令，解不等式，求单调减区间
注：求单调区间时，令（或）不跟等号.
2、已知函数的递增（递减）区间为
，是的两个根
3、已知函数在区间上单调
①已知在区间上单调递增，恒成立.
②已知在区间上单调递减，恒成立.
注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号.
4、已知函数在区间上存在单调区间
①已知在区间上存在单调递增区间，有解.
②已知在区间上单调递区间减，有解.
5、已知函数在区间上不单调，使得（且是变号零点）
二、典型题型
题型一：求已知函数（不含参）的单调区间
1．（2023上·河南·高三荥阳市高级中学校联考阶段练习）函数的单调递减区间是（????）
A． B． C． D．
2．（2023下·陕西汉中·高二校考期中）函数的单调递减区间为（????）
A． B． C． D．
3．（2023下·陕西宝鸡·高二统考期末）函数的单调递增区间是（????）
A．和 B． C． D．和
4．（2023·全国·高三专题练习）已知，求的单调性.
题型二：已知函数在区间上单调求参数
1．（2023上·广东汕头·高三统考期中）设，若函数在递增，则的取值范围是（????）
A．B． C． D．
2．（2023上·山西晋中·高三校考阶段练习）若函数在区间单调递增，则的取值范围是（???）
A． B．
C． D．
3．（2023上·河南·高三校联考阶段练习）若函数的图象在区间上单调递增，则实数的最小值为．
4．（2023上·安徽亳州·高三蒙城县第六中学校考阶段练习）已知函数在区间上单调递增，则a的取值范围是：.
5．（2023下·高二课时练习）已知函数是区间上的单调函数，则的取值范围是．
题型三：已知函数在区间上存在单调区间求参数
1．（2019下·安徽六安·高二校联考期末）若函数存在增区间，则实数的取值范围为
A． B．
C． D．
2．（2023下·江西抚州·高二江西省临川第二中学校考阶段练习）函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是.
3．（2020上·北京·高三北师大二附中校考阶段练习）已知函数在上有增区间，则a的取值范围是.
4．（2019下·辽宁沈阳·高二校联考期中）设.
（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
题型四：已知函数在区间上不单调求参数
1．（2021上·河南·高三校联考阶段练习）已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
2．（2023上·山东济南·高三山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习）已知函数在上不是单调函数，则实数m的取值范围是．
3．（2023·全国·高三专题练习）若对于任意，函数在区间(t,3)上总不为单调函数，则实数m的取值范围是．
4．（2022·全国·高二专题练习）已知函数．若在内不单调，则实数a的取值范围是．
题型五：已知函数在单调区间的个数
1．（2023·全国·高三专题练习）若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为（????）
A． B． C． D．
三、专项训练
一、单选题
1．（2023上·辽宁·高三校联考阶段练习）已知函数，则“在区间上单调递增”的一个充分不必要条件为（????）
A． B．
C． D．
2．（2023上·辽宁大连·高三大连市金州高级中学校考期中）若函数在具有单调性，则a的取值范围是（????）
A． B． C． D．
3．（2023上·北京·高三北京市第五中学校考阶段练习）下列函数中，在区间内不单调的是（????）
A． B．
C． D．
4．（2023上·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（）
A． B．
C． D．
5．（2023下·重庆江北·高二重庆十八中校考期中）若函数在区间内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
6．（2023下·广东江门·高二校考期中）函数的单调递增区间为（????）
A． B． C． D．
7．（2023下·四川巴中·高二四川省通江中学校考期中）若函数在区间上单调递增，则实数