2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第七章统计与概率
7.2概率
考点分布考查频率命题趋势
考点1事件与概率☆☆数学中考中，有关概率的部分，每年考查1道题,分
值为3~6分，通常以选择题、填空题、解答题的其中
一种形式考查。难度不大，只要掌握概率的几种计算
考点2概率的计算☆☆☆方法就能获得满意的分数。但在解答里出现求概率问
题，一般是结合统计图综合考查，所以各种统计图的
意义要理解，对数据分析要熟练。
☆☆代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示选考点。
夯实基础
考点1事件与概率
（一）确定事件和随机事件
1.确定事件：确定事件是一定会发生或一定不会发生的事件，包括：
（1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件．
（2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件．
2.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
3.随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可
能性的大小有可能不同．
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的
大小．要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样．所谓判断事
件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题．
（二）概率
1.概率的概念：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事
件A发生的概率，记为P(A)．
2.频率与概率的关系：当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把
这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值．
3.确定事件和随机事件的概率之间的关系：
（1）确定事件概率：
①当A是必然发生的事件时，P(A)1
②当A是不可能发生的事件时，P(A)0
（2）确定事件和随机事件的概率之间的关系：
4.古典概型的定义：某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试
验中，各种结果发生的可能性相等．我们把具有这两个特点的试验称为古典概型．
5.计算概率的公式
m
P（A），其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数．
n
【易错点提示】几何概型求法
事件A发生的面积
一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)＝，解这类题除了掌
总面积
握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算．
考点2概率的计算
1.用直接列举法求概率
（1）直接列举法：.即把事件可能出现的结果一一列出.
（2）直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比
较少的等可能性事件.
（3）随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先
后两次发生”的结果是一样的.
2.用列表法求概率
（1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所
有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率．
（2）列表格方法
【注意】在何种情况下求解概率使用列表格法的归纳总结
当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出
所有可能结果，通常采用列表法。
3.利用画树状图法求概率
（1）画树