2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第七章统计与概率
7.1抽样与数据分析
考点分布考查频率命题趋势
考点1数据的收集与整理☆☆数学中考中，有关抽样与数据分析的部分，每年考查
1道题,分值为3~6分，通常以选择题、填空题、解答
考点2数据的计算与应用☆☆☆
题的一种题型出现。复习时需要学生熟练掌握平均
数、众数、中位数、方差的概念及计算，是必考内容。
考点3统计图表☆☆☆
能够灵活熟练分析统计图表，并会根据题意规范准确
画出统计图。
☆☆代表必考点，☆☆代表常考点，☆星表示选考点。
夯实基础
考点1数据的收集与整理
1.全面调查与抽样调查
（1）全面调查：考察_____对象的调查叫做全面调查。
（2）抽样调查：只抽取______对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方
法叫做抽样调查。
2.总体、个体及样本
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决
有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
（1）总体：总体是指要考察的_______。
（2）个体：其中要考察的全体对象中的______考察对象叫做个体。
（3）样本：当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分_____叫做总体的样本。
（4）样本容量：样本中个体的______叫做样本容量。
考点2数据的计算与应用
1.平均数
xxx
（1）平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x
12nx
拔”．
（2）加权平均数：如果n个数中，x1出现f次，x出现f次，…，x出现f次（这里122kk
f?f?…?fn），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均
12k
数叫做加权平均数，其中f，f，…，f叫做权．12k
x
（3）新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：xx?a。
其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，xx?a。
xx?axx?a
1122nn
1
x(x?x???x)是新数据的平均数（通常把x,x,?,x,叫做原数据，x,x,?,x,叫
12n12n12n
n
做新数据）。
2.众数与中位数
（1）众数：一组数据中出现______的数据称为这组数据的众数。
（2）中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则称处于
______位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_____的平均数为这组数据的中
位数。
3.极差与方差
（1）极差:用一组数据中的最大值减去最小值所得的____来反映这组数据的变化范围，用这种方法
得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
（2）方差