9.1.2用坐标描述简单几何图形
一、教学目标
1.会建立适当的平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.
2.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，确定简单几何图形.
3.会在直角坐标系中求有关图形的面积.
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
建立适当的平面直角坐标系求点的坐标，根据坐标在平面直角坐标系内描点.
【教学难点】
求平面直角坐标系中图形的面积.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、直尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
（二）探索新知
1.探究建立平面直角坐标系确定点的坐标
教师问：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
师生一起解答.
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).
教师问：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
学生1答：如图，以顶点D为原点，DC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).
学生2答：如图，以顶点B为原点，AB所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).
学生3答：如图，以顶点C为原点，CD所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).
学生4答：如图，以正方形的中心为原点，过原点平行于AB的直线为x轴，平行于BC的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).
教师问：由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
师生一起解答：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
考点1：建立平面直角坐标系确定点的坐标
长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2，-3)．请你写出另外三个顶点的坐标．
学生独立思考后，师生共同解答.
解：如图,建立直角坐标系，
∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，
∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．
学生自主练习后口答，教师订正.
2.探究根据坐标确定图形
教师问：在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．（0，-4），（3，-5），（6，0），（0，-1），（-6，0），（-3，-5），（0，-4）．
学生解：如图所示.
学生问：做这类题要注意什么呢？
教师答：连线时要注意所连点的连接顺序.
考点2：根据坐标确定图形
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4），（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）．你觉得它像什么？
学生解：如图所示，像五角星.（出示课件15）
学生自主练习，教师给出答案.
3.探究求直角坐标系中图形的面积
教师问：如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-1，1），C（-4，-1）．求三角形ABC的面积.
学生解：
方法点拨：在直角坐标系中求三角形面积的三种方法：
（1）直接法：利用三角形的面积公式进行计算.
（2）分割法：选择恰当的直线，将三角形分成两个便于计算面积的图形.
（3）补形法：将三角形的面积转化成特殊的四边形与若干个三角形面积的差.
考点3：求直角坐标系中图形的面积
教师问：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．A（5，1），B（2，1），C（2，-3）.说说你得到的是什么图形，并计算所得图形的面积．
学生解：如图所示，得到的是直角三角形.
学生自主