2023～2024学年度下学期期中质量监测
八年级数学试题答案
选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
D
D
C
B
C
B
C
C
B
C
二、填空题：本大题共4个小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上.
3.答案不唯一（例如：2）14.415.16.
三、解答题：本大题共6小题；共64分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．
17.（每小题5分，满分10分）
（1）------------------------------------------------------------5分
（2）------------------------------------------------------------10分
18．（本题满分8分）
解：由三角形三边之间的关系可得：
，???????????????????????
∴，--------------------------------------------2分
∴原式=--------------------------------------------4分
=--------------------------------------------6分
=．---------------------------------------------8分
（本题满分12分）
（1）根据题意，，
当时，，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得---------------------------------------------4分
（2）解：根据题意，，
∴，
∵，
∴当时，，
∴，
故．---------------------------------------------8分
（3）∵=
构造．如图所示，
∴当A，C，E三点共线时，最小，
延长到点F，过点A作于点F，
则四边形是矩形，
∴AF=BD=12,DF=AB=2,EF=DF+DE=6
∴
∴代数式的最小值为------------------------------12分
20.（本题满分12分）
（1）证明：，，
为的中位线，
，，
为的中点，
，
，
四边形为平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形；---------------------------------------------6分
（2）解：四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
．---------------------------------------------12分
21.（本小题满分12分）
（1）答案为：6；---------------------------------------------2分
（2）是等腰直角三角形．
理由：∵四边形是正方形，
∴，，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形---------------------------------------------5分
（3）①过点A作于点G，如图③．
∵，
∴四边形是矩形．
∵，
∴四边形是正方形，
∴，米，
∴40米，
在和中，
∴，
∴，，即，
∴是等腰直角三角形．---------------------------------------------8分
②连接AF、CF，取CE的中点M，连接FM，如图③．
∵F为的中点，和都是直角三角形，
．
在和中，
，
∴