八年级数学学科
一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）
1.下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B
解析：解：根据对顶角的定义可知：只有第三个图中的两个角是对顶角，其它都不是．
故选：B．
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．
2.下列命题是真命题的是()
A.相等的角是对顶角 B.互相垂直的直线一定相交
C.内错角相等 D.邻补角相等
答案：B
解析：A、相等的角不一定是对顶角，该命题是假命题；
B、互相垂直的直线一定相交，该命题是真命题；
C、内错角不一定相等，该命题是假命题；
D、邻补角互补，该命题是假命题；
故选：B．
本题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3.下列各数﹣0.101001，，，，，0，中，无理数的个数有（）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C
解析：解：=4，
∴无理数有：，，共3个，
故选C．
本题主要考查了无理数，掌握无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，能快速准确的找出无理数．
4.点A（x，y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，那么点A在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：C
解析：解：∵xy＞0，
∴xy为同号即为同正或同负，
∵x＋y＜0，
∴x＜0，y＜0，
∴点A（x，y）在第三象限，
故选：C．
此题考查点的坐标，坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求字母的取值范围．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符．
5.用含盐与含盐的盐水配含盐的盐水千克，设需含盐的盐水千克，含盐盐水千克，则所列方程组为（）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：∵含盐的盐水x千克中含盐，含盐的盐水y千克中含盐，含盐的盐水300千克中含盐，
∴，
故所列方程组为：
故选：A．
此题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．
6.如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）
A.15° B.20° C.25° D.35°
答案：C
解析：解：如图，∵△ABC沿EF翻折，
∴∠BEF=，∠CFE=，
∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，
∵∠1=95°，
∴∠AEF=（180°-95°）=42.5°，
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，
∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，
∴，
∴∠2=25°．
故选C．
本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．同时考查了三角形的内角和定理的应用．
7.如图，平分，，于点E，，，则的长度为（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：过C作交延长线与F，
∵平分，，，
∴，，
在和中，，
∴，
∴；
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，，
∴，则，
故选：D．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键．
8.如图，在中，，平分，于E，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的是（）个．
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：D
解析：解：∵，平分，，
∴，故①正确；
在和中，
，
∴，
∴，
∴，故②正确；
平分，故④正确；
∵，，
∴，故③正确；
综上所述，结论正确是①②③④共4个．
故选：D．
本题考查角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，是解题的关键．
9.如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：∵，
∴，即，
当时，由可证，故A不符合要求；
当时，由可证，故B不符合要求；
当时，由可证，故C不符合要求；
当，无法使，故D符合要求．
故选：D．
10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样点C有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
解析：如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3