3.2一元一次方程及其解法
第3章一次方程与方程组
七上数学HK
3.2.2利用去分母解一元一次方程
1.掌握利用去分母求解一元一次方程的方法.
2.掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练解一元一次方程，逐步提高运算能力，体会化归思想.
学习目标
课堂导入
请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？
解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程
课堂导入
你能解出这道方程吗?
把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
知识点 利用去分母解一元一次方程
例3：解方程：.
【教材P100例3】
2.去分母时要注意什么问题？
知识点 利用去分母解一元一次方程
解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.
去括号，得12x-20x-2=6x+3-12.
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
移项，得12x-20x-6x=3-12+2.
合并同类项，得-14x=-7.
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
小心漏乘，记得添括号！
知识点 利用去分母解一元一次方程
练一练
下列方程解的过程是否正确？若不正确，请改正.
解方程：
解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.
移项，合并同类项，得x=4.
解：去分母，得4x-2-3x-6=6.
移项，合并同类项，得x=14.
知识点 利用去分母解一元一次方程
1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘所有分母的最小公倍数，不带分母的项，不能漏乘.
2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是多项式，要加括号.
注意事项：
知识点 利用去分母解一元一次方程
移项，合并同类项，得
9x=756.
两边同除以9，得x=84.
解：去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x.
知识点 利用去分母解一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤：
步骤
根据
注意事项
去分母
等式的基本性质2
①不漏乘不含分母的项；
②注意给分子添括号.
去括号
分配律、去括号法则
①不漏乘括号里的项；
②括号前是“-”号，要变号.
移项
等式的基本性质1
移项要变号
合并同类项
合并同类项法则
系数相加，不漏项
系数化为1
等式的基本性质2
两边同除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数.
随堂练习
【教材101练习第1题】
（1）；
1.解下列方程：
解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.
去括号，得6x+3-5x-5=0.
移项，得6x-5x=-3+5.
合并同类项，得x=2.
随堂练习
（2）；
随堂练习
（3）；
随堂练习
（4）.
随堂练习
去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1).
去括号，得7x+21-21=6x-3.
移项，得7x-6x=-3-21+21.
合并同类项，得x=-3.
2.x等于什么数时，代数式与的值相等？
随堂练习
3.已知关于x的方程与方程3(x-2)=4x-5的解相同，求a的值.
解：先解方程3(x-2)=4x-5.去括号，得3x-6=4x-5.
移项，得3x-4x=-5+6.合并同类项，得-x=1.
系数化为1，得x=-1.
把x=-1代入方程中，得.
去分母，得2(-2-a)-3(-1-a)=-12.去括号，得-4-2a+3+3a=-12.移项，得-2a+3a=-12+4-3.合并同类项，得a=-11.
解一元一次方程的一般步骤
去分母
课堂小结
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
具体做法：方程两边同乘以各分母的最小公倍数
依据：等式的基本性质2
注意事项：
（1）不要漏乘不含分母的项
（2）当分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号