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第5章：《二元一次方程组》章末综合检测卷
（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）
姓名___________班级考号______________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1．（2023秋?巴中期末）若3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（）
A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0
2．（2024秋?南岸区期中）已知x=1y=-2是关于x，y的方程3x﹣ky＝﹣1的一个解，则k
A．﹣2 B．1 C．2 D．7
3．（2024春?儋州期末）方程组2x+y=■x+y=3的解为x=2
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
4．（2024春?官渡区期末）解方程组y=2x-1①4x-3y=12②时，把①代入②
A．4（2x﹣1）﹣3y＝12 B．4x﹣（2x﹣1）＝12
C．4x﹣3×2x﹣1＝12 D．4x﹣3（2x﹣1）＝12
5．（2024?秦都区校级模拟）若关于x，y的二元一次方程组4x+2y=5k-42x+4y=-1的解满足x﹣y＝1，则k
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
6．（2024秋?江北区校级期中）《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为（）
A．6x+7y=245x+y=6y+x
B．7x+6y=245x-y=6y-x
C．6x+y=246x-y=7y-x
D．6x+7y=24
7．（2024秋?儋州校级月考）若方程组2x-y=6mx-(m+1)y=10的解中x与y的值互为相反数，则m
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2024?南明区一模）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为（）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
9．（2024春?和县期末）已知x=2y=-1是关于x，y的二元一次方程组ax+by=-52by-ay=2的解，则（a，
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2024春?和平区校级期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而减小；
②方程组y-ax=by-mx=n的解为x=-3
③方程ax+b＝0的解为x=-3
④当x＝0时，mx+n＝1．
其中结论正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（2024春?宣化区期末）若实数x、y满足方程组4x+6y﹣2＝0，则代数式2x+3y﹣4的值是．
12．（2024春?广信区期末）利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于cm．
13．（2024秋?耒阳市校级月考）二元一次方程4x+y＝10共有组正整数解．
14．（2024秋?福田区校级期中）若x，y为实数，且（x﹣y+1）2与x+2y-5互为相反数，则2x+y的平方根为．
15．（2024春?赛罕区校级期中）某人上午先到市场购买1只鸡2只兔3只鸭共382元，又去市场购买3只鸡2只兔1只鸭共338元．如果单价不变，他买1只鸡1只兔1只鸭需要元．
16．（2024春?阳谷县期末）阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足m﹣n＝4，就称点P（m﹣2，2n+1）为“明德点”．例如：点P（3，3），令m-2=32n+1=3，得m=5n=1，m﹣n＝4，所以P（3，3）是“明德点”：点Q（1，﹣3），令m-2=12n+1=-3，得m=3n=-2，m﹣n＝5≠4，所以（1，﹣3）不是“明德点”．若点C（2a，a﹣3）是“明德点”，则点C的坐标
三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（每小题4分，共8分）（2024秋?历城区期中）解方程组
（1）3x+2y=11①3x-5y=4②；（2）x-1
18．（8分）（2024春?宿城区校级期末）已知关于x，y的方程组2x-y=72ax-by=4和x+2y=1
（1）求出它们的相同