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理解数学：“将军饮马”问题的两种模型

一、问题来源

将军饮马问题，是一类数学问题，该问题研究“路径何时最短”。

唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗中隐含着一个有趣的数学问题．

【原题】如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后再到B点宿营．求怎样走才能使总的路程最短。

这个问题被称为“将军饮马”问题。

【解法】

如图2，作点A关于河流l的对称点A＇，连接A＇B，与河流l交于点P，连接AP，则将军沿线段