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文件名称:数学教育心得:反例和反证法.docx
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更新时间:2025-06-20
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理解数学:反例和反证法

反例和反证法,都是数学上的概念,它们是不同的。

一、关于反例

反例是一个例子,利用反例可以判断一个命题是错误的。

例如,在证明三角形全等时,有如下判定:边角边、角边角、边边边、角角边。

以上,前三个判定,都是以基本事实的形式出现的,也就是说,它们是不需要证明的,通过画图,就能够感知。第四个判定,是利用“角边角”推理出来的。

然后,学生就要问,有“边边边”,是否有“角角角”?有“角角边”,是否有“边边角”?答案都是否定的,需要举反例。

1.怎样反驳“两条边与一个角分别对应相等的两个三角形全等。