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理解数学：用勾股定理解一道《圆》问题——来自学生的四种解法

在数学中考中，《圆》的知识点考查一般有两道题，一道小题，一道大题，通常有15分左右。

在解决《圆》的问题中，通常都要添辅助线。

下面是近期一次考试中遇到的一道《圆》问题，在学生中有四种不同的解法，特分享。

原题如下。

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，且与AB的延长线交于点D，弧BC=弧CE，AC⊥OE，连接DF。

1.求证：AC=CD;

2.若AB=8，求DF的长。

第1小题比较简单，这里主要说说第2小题。

【解法一】

主要思路：以DF为斜边