开始;学点一;;3.把一个n次多项式f(x)=anxn＋an－１xn－１＋…＋a1x＋a0改写成如下形式:
f(x)=anxn＋an－１xn－１＋…＋a1x＋a0
=.
=.
=…
=.
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即v1=,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即
v2=,
v3=,
…
vn=,;这样,求n次多项式f(x)的值就转化为
.
上述方法称为秦九韶算法.
观察上述秦九韶算法中的n个一次式,可见vk的计算要用到vk-1的值.假设令v0=an,我们可以得到公式:
.
这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤,因此可用
来实现.;学点一辗转相除法;此时r=0.
令m=18,n=0.
故90与36的最大公约数为18.
程序步骤如下:
INPUTm=;n=;
m=90;n=36;
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINT“90与36的最大公约数为:〞;m
END;;;;即和的最大公约数是.
即的最大公约数是.;;有甲、乙、丙三种溶液分别重147kg,343kg,133kg,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,问每瓶最多装多少?;学点三秦九韶算法;【评析】当多项式函数中间出现空项要以系数为零的齐次项补齐.否那么,在处理问题时,多项式运算的次数不会到达对应的次数.因此,我们在应用秦九韶算法求多项式的值时,先要依次从最高次项往常数项观察各项是否都存在,再进行处理.;2.求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1当x=-2时的值.;【评析】利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写,然后由内向外逐次计算,由于后项计算需用到前项的结果,故应认真、细心,确保中间结果的准确性.;一个5次多项式为:f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.
解：f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,
当x=5时,
v0=5;
v1=5×5+2=27;
v2=27×5+3.5=138.5;
v3=138.5×5-2.6=689.9;
v4=689.9×5+1.7=3451.2;
v5=3451.2×5-0.8=17255.2.
所以当x=5时,多项式的值为17255.2.;学点四进位制;将389化成四进制数的末位是.;;2.如何掌握进位制?
进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数,基数为n,即可称n进位制,简称n进制.现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数.
对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示.比方:十进数57,可以用二进制表示为111001,也可以用八进制表示为71,用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的.
表示各种进制数一般在数字右下角加注来表示.如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.电子计算机一般都使用二进制.;;祝同学们学习上天天有进步！