湘教七年级下习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练三星题提升练第3章因式分解3．3公式法第2课时用完全平方公式因式分解答案显示1234提示：点击进入习题567CDB见习题AD8A9C1011D1平方和；积的2倍(1)三(2)底数核心必知(m＋n－3)2C12D13A14D153616见习题17见习题返回两个数的____________加上(或减去)这两个数的________，这样的多项式叫做完全平方式．其特征是：(1)多项式是________项式；(2)经某一字母的升(降)幂排列后，首尾两项是平方的形式且同号，中间项除符号外是首尾两项________的积的2倍．平方和积的2倍三底数1．[中考·河池]多项式x2－4x＋4因式分解的结果是()A．x(x－4)＋4B．(x＋2)(x－2)C．(x＋2)2D．(x－2)2返回D返回2．[长沙天华中学入学考试]下列多项式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A．a2－1B．a2＋2x－1C．a2＋2a＋1D．a2－4a－4C3．[中考·株洲]下列各式因式分解正确的是()A．x2－1＝(x－1)2B．a3－2a2＋a＝a2(a－2)C．－2y2＋4y＝－2y(y＋2)D．m2n－2mn＋n＝n(m－1)2返回D返回4．计算1002－2×100×99＋992的结果是()A．0B．1C．－1D．39601B【点拨】1002－2×100×99＋992＝(100－99)2＝1.5．[中考·绥化]因式分解：(m＋n)2－6(m＋n)＋9＝____________．(m＋n－3)2返回6．把下列多项式因式分解：(1)x2－10x＋25；(2)4x2－12xy＋9y2；(3)(x＋y)2－10(x＋y)＋25.解：(1)原式＝(x－5)2.返回原式＝(2x－3y)2.原式＝(x＋y－5)2.返回7．[中考·贺州]多项式2x3－4x2＋2x因式分解为()A．2x(x－1)2B．2x(x＋1)2C．x(2x－1)2D．x(2x＋1)2A8．[中考·兰州B卷改编]因式分解：－x3＋4x2－4x＝()A．－x(x－2)2B．－x(x2－4x＋4)C．2x(x－2)2D．－x(x2－2x＋4)返回A【点拨】原式＝－x(x2－4x＋4)＝－x(x－2)2.返回9．简便计算：3×852＋90×85＋3×152＝()A．10000B．15000C．30000D．60000C【点拨】3×852＋90×85＋3×152＝3×(852＋2×85×15＋152)＝3×(85＋15)2＝3×1002＝30000.10．分解因式(x2＋4)2－16x2的结果是()A．(x－2)4B．(x＋2)4C．(x－2)2(x＋2)2D．2(x－2)2C返回【点拨】(x2＋4)2－16x2＝(x2＋4)2－(4x)2＝(x2＋4－4x)(x2＋4＋4x)＝(x－2)2(x＋2)2.11．[咸宁鄂南高级中学自主招生题]因式分解(x2－1)2＋6(1－x2)＋9的结果是()A．(x－3)4B．(x＋3)4C．2(x－3)2D．(x－2)2(x＋2)2D返回【点拨】(x2－1)2＋6(1－x2)＋9＝(x2－1)2－6(x2－1)＋9＝(x2－1－3)2＝(x2－4)2＝(x－2)2(x＋2)2.12．[易错题]若x2＋2(m－1)x＋4可以用完全平方公式因式分解，则m的值为()A．－3B.－1C．3D．－1或3D返回13．9(a－b)2＋12(a2－b2)＋4(a＋b)2因式分解的结果是()A．(5a－b)2B．(5a＋b)2C．(3a－2b)(3a＋2b)D．(5a－2b)2A返回【点拨】9(a－b)2＋12(a2－b2)＋4(a＋b)2＝[3(a－b)＋2(a＋b)]2＝(5a－b)2.14．a4－2a2b2＋b4因式分解的结果是()A．a2(a2－2b2)＋b4B．(a－b)2C．(a－b)4D．(a＋b)2(a－b)2D返回【点拨】a4－2a2b2＋b4＝(a2－b2)2＝(a＋b)2(a－b)2.15．[中考·十堰]已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝________．36返回【点拨】原式