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2025年浙江省杭州市中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某校对班级考核打分方案为：卫生分数占40%，课间纪律分数占30%，课堂纪律分数占30%.九年级(1)班某学期这三部分的成绩依次为91分、95分、93分，则九年级(1)班某学期的考核分数为(????)
A.92 B.92.5 C.92.8 D.93
2.下列运算正确的是(????)
A.a2?a3=a6 B.
3.十八世纪，德国物理学家恩斯特?克拉德尼通过实验揭示了振动与几何对称性的关联：当金属薄板受迫振动时，表面均匀分布的细沙会因振动模态差异形成各式图案，这些图案均称为克拉尼图形.下列四幅克拉尼图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
4.由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是(????)
A.B.
C.D.
5.把抛物线y=-2(x-1)2+3先向左平移
A.y=-2(x-3)2+2
6.如果x=my=n是方程2x-3y=2025
A.-1 B.0 C.1 D.
7.下列命题是真命题的是(????)
A.相等的两个角是对顶角
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.若ab，则ac2bc2
D.
8.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得∠A=87°，∠B=51°，AB=60，则点
A.60sin51° B.60cos51°
9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=8，点D为AB上一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△BCD，过点A作AF/?/BC交
A.4 B.4011 C.5 D.
10.顶角等于36°的等腰三角形也叫黄金三角形，黄金三角形的底边与腰长的比等于黄金比5-12.如图①，在△ABC中，∠B=36°，动点P从点A出发，沿折线A-B-C匀速运动至点C，若点P的运动速度为4cm/s，设点P的运动时间为t(s)，AP长度为
A.85-8 B.85
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.杭州市人民政府发布的信息，2024年末全市户籍人口875.7万.用科学记数法表示为______
12.使得函数y=1-xx-1有意义的x
13.分解因式：3am2-27
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=1；若将Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置
15.已知3x-2y=5，且x-1，y≤
16.如图，点A在反比例函数y1=6x的图象上，点B在反比例函数y2=kx的图象上，且AB/?/x
17.一个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．
18.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A
19.如图，在△ABC中，∠C=90°，tan∠BAC=34，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径，在MN下方画弧交于点
20.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB/?/CD，则∠DEB
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
请你说明，在代数式x2-2x+1x2
22.(本小题7分)
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
(1)在图(1)中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图(2)中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；
(3)在图(3)中，画一个正方形，使它的面积是8．
23.(本小题8分)
哈尔滨市某校成立了“航模”、“古诗词欣赏”、“音乐”、“书法”四个兴趣小组，为了解兴趣小组报名的情况，对本校参加报名的部分学生进行了抽查(参加报名的学生，每名学生必报且限报一个兴趣小组)，学校根据调查的数据绘制了以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)此次共调查了______名学生，扇形统计图中“航模”部分的圆心角是______度；
(2)补全条形统计图；
(3)现该校共有800名学生报名参加了这四个兴趣小组，请你估计其中有多