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2025年江苏省南通市中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式运算结果是有理数的是(????)
A.8 B.tan45° C.-
2.我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.当x=-1时，代数式ax2+bx+1的值为-1
A.1 B.-1 C.3 D.
4.二次函数y=-(x-1)2-2
A.(1,2) B.(?1,-2?) C.(-1,2?
5.小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是(????)
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
6.下列四个命题．①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分．③若a2=a，则a0.④点P(1,2)关于原点的对称点坐标为P(
A.①、② B.②、④ C.③、④ D.①、③
7.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图，则k的值有可能是(????)
A.4
B.83
C.2
D.
8.不等式组x-573-
A. B.
C. D.
9.如图，点C在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，∠ABC=90°，点A(0,1)，B(2,0)，BC=2AB，则
A.4 B.8√ C.16 D.
10.如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B匀速移动(点P的速度小于10mm/s)，同时动点Q从点B开始沿边BC向点C匀速移动，点P到达B时，点Q恰好到达C.△PBQ的面积S关于出发时间t的函数图象如图2所示，则点
A.1mm/s B.1.5mm/s C.2mm/s D.4mm/s
二、填空题：本题共8小题，共30分。
11.比较大小：52______2.(用“”，“”或“=
12.袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是13，则n的值是______．
13.如图，点E，C，F，B在一条直线上，EC=BF，AB=DE，当添加条件______时，可由“边角边”判定△ABC≌△DEF．
14.在有理数范围内因式分x2-17x+52=
15.已知a，b，c是等腰△ABC的三条边，其中b=4，如果a，c是关于y的一元二次方程y2-6y+n=0的两个根，则
16.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为8，小正方形的面积为2，则正方形ABCD的边长可能是______．
17.二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则
18.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE/?/BC交CD于点E，若OE=4cm，则AD的长度为______cm．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
解不等式组：5x-3
20.(本小题9分)
有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4．
(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；
(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率．
21.(本小题9分)
某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息．
a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40≤x50，50≤x60，60≤x70，70≤x80，80≤x90，90≤x≤100)；
b.A课程成绩在70≤x80这一组是：70，71，71，71，76，76，77，78，78.5
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为______；
(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．
22.(本小题14分)
如图，线段AB表示2m高的一扇窗户，要在窗户上方C点的位置安装一顶遮阳篷.若某地区冬季太阳光线与水平线夹角的最小值为27°，夏季太阳光线与